Koordinate vrha parabole

Jedan funkcija srednje škole je onaj koji se može napisati u obliku f (x) = sjekira2 + bx + c. svi funkcija srednje škole je geometrijski predstavljen s prispodoba, što je geometrijska figura ravan. Parabole povezane s funkcijama drugog stupnja imaju maksimalnu ili minimalnu točku. Proziva se najveći kandidat za jednu od ovih točaka vrh parabole.

Dobivanje koordinata temena

Na koordinate vrhova može se dobiti na dva načina. Prva koristi jednu od sljedećih formula:

xv = - B
2.

gv = – Δ
Četvrti

U tim formulama xv i yv su koordinateodvrh funkcije drugistupanj, odnosno V (xvgv).

Drugi način za pronalaženje koordinate vrha je sljedeći: pretpostavimo x1 i x2 budi korijenje funkcije drugistupanj, srednja točka između korijena bit će x koordinata vrha. Znajući to, samo pronađite sliku ove vrijednosti kroz okupacija analizirali. Dakle, s obzirom na x korijene1 i x2 funkcije f (x) = ax2 + bx + c, imamo:

xv = x1 + x2
2

gv = f (xv) = sjekirav2 + bxv + c

Ovo je druga tehnika korištena za demonstraciju zadanih formula.

Demonstracija formula

S obzirom na funkciju drugog stupnja bilo koji f (x) = ax2 + bx + c, s korijenima x1 i x2, možemo pronaći x koordinatuv računajući prosjek između ovih korijena. Da biste to učinili, upamtite sljedeće:

x1 = - b + √Δ
2.

x2 = - B - √Δ
2.

Stoga:

Zamjena ove vrijednosti u okupacija f (x) = sjekira2 + bx + c, imamo:

Doing the najmanje zajednički višestruki nazivnika nalazimo:

Primjer

Pronađite koordinate vrha okupacija f (x) = x2 – 16.

Pomoću formula dobivamo:

xv = - B
2.

xv = – 0
2

xv = 0

gv = – Δ
Četvrti

gv = - (B2 - 4 · a · c)
Četvrti

gv = – (02 – 4·1·(– 16))
4

gv = – (– 4·(– 16))
4

gv = – (64)
4

gv = – 16

Na koordinateodvrh ove funkcije su V (0, - 16).


Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm

Studija otkriva kako usamljenost oblikuje naš pogled na svijet; razumjeti

Studija otkriva kako usamljenost oblikuje naš pogled na svijet; razumjeti

Kao jedan od najsnažnijih ljudskih osjećaja, usamljenostmože duboko utjecati na način na koji per...

read more

5 namirnica koje biste trebali držati podalje od friteze

Friteza je danas postala jedan od najpopularnijih kućanskih aparata. Ove praktične friteze bez ul...

read more

Generacija Z na djelu: teškoće u suočavanju sa starim tehnologijama

U današnje vrijeme, za generaciju Z, posjedovanje mobitela u djetinjstvu je uobičajeno, drugačije...

read more