Zbrajanje i oduzimanje matrica

Operacija s bilo kojom matricom uvijek će rezultirati drugom matricom, bez obzira na operaciju koja se koristi.
Prije nego što govorimo o zbrajanju i oduzimanju matrica, sjetimo se od čega matrica nastaje: svaka matrica ima svoje elemente poredane u retke i stupce.
Broj redaka i stupaca mora biti veći ili jednak 1. Svaki je element predstavljen retkom i stupcem kojem pripada. Primjer: S obzirom na matricu B reda 2 x 3, element pronađen u 1. retku i 2. stupcu bit će predstavljen b₁₂.
►Dodatak
Matrice uključene u zbrajanje moraju biti istog reda. A rezultat tog zbroja također će biti još jedna matrica s istim redoslijedom.
Tako možemo zaključiti da:
Ako matrici A dodamo matricu B istog reda, A + B = C, rezultirat ćemo drugom matricom C. istog reda i da bismo oblikovali elemente C, dodat ćemo odgovarajuće elemente A i B, ovako: The₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Primjeri:
S obzirom na matricu A = 3 x 3 i matrica B = 3 x 3, ako dodamo A + B, imamo:
+ = 3 x 3
Obratite pažnju na istaknute elemente:
The₁₃ = - 1 i b₁₃ = - 5 kad dodamo ove elemente doći ćemo do treće koja je

ç₁₃ = -6. Jer -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Isto se događa s ostalim elementima, da bi se došlo do c elementa₃₂, morali smo dodati₃₂ + b₃₂. Jer, 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Dakle: A + B = C, gdje C ima isti redoslijed kao A i B.
►Oduzimanje
Dvije matrice uključene u oduzimanje moraju biti istog reda. A razlika između njih trebala bi dati odgovor na drugu matricu, ali istog reda.
Tako imamo:
Ako matricu A oduzmemo od matrice B istog reda, A - B = C, dobit ćemo drugu matricu C istog reda. A da bismo oblikovali elemente C, oduzet ćemo elemente A s odgovarajućim elementima B, ovako: The₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Primjeri:
S obzirom na matricu A = 3 x 3 i B = 3 x 3, ako oduzmemo A - B, imamo:
-= 3 x 3
Obratite pažnju na istaknute elemente:
Kad oduzmemo₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Kad oduzmemo₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Dakle, A - B = C, gdje je C matrica istog reda kao A i B.

autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Matrica i odrednica - Matematika - Brazilska škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm