Povezanost matričnih i linearnih sustava

Linearni sustavi tvore se skupom linearnih jednadžbi od m nepoznanica. Svi sustavi imaju matrični prikaz, odnosno čine matrice koje uključuju numeričke koeficijente i doslovni dio. Obratite pažnju na matrični prikaz sljedećeg sustava: .
Nepotpuna matrica (numerički koeficijenti)

puna matrica


Matrični prikaz


Odnos linearnog sustava i matrice sastoji se od rješavanja sustava korištenjem Cramerove metode.
Primijenimo Cramerovo pravilo u rješavanju sljedećeg sustava:  .
Primjenjujemo Cramerovo pravilo koristeći nepotpunu matricu linearnog sustava. U ovom pravilu koristimo Sarrus za izračunavanje odrednice utvrđenih matrica. Obratite pažnju na odrednicu matrice sustava:

Sarrusovo pravilo: zbroj umnožaka glavne dijagonale oduzet od zbroja umnožaka male dijagonale.
Zamijenite 1. stupac matrice sustava stupcem koji čine neovisni pojmovi sustava.

Zamijenite 2. stupac matrice sustava stupcem koji čine neovisni pojmovi sustava.


Zamijenite 3. stupac matrice sustava stupcem koji čine neovisni pojmovi sustava.


Prema Cramerovom pravilu imamo:

Stoga je skup rješenja jednadžbi: x = 1, y = 2 i z = 3.

autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Matrica i odrednica - Matematika - Brazil škola

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Baterije i baterije: korisna oksidacija

Baterije i baterije: korisna oksidacija

Stanice i baterije su uređaji u kojima spontana redoks reakcija proizvodi električnu struju. Nije...

read more

Protuupalna sredstva i antibiotici

Kada se pojavi bolest ili poremećaj, odmah tražimo stručnjaka sposobnog za dijagnozu uzroke boles...

read more
Entalpija u promjenama fizičkog stanja

Entalpija u promjenama fizičkog stanja

Entalpija je količina energije u određenoj reakciji, možemo izračunati toplinu sustava kroz promj...

read more