Tri nesravnjene točke na kartezijanskoj ravnini čine trokut vrhova A (x)THEgTHE), B (xBgB) i C (xÇgÇ). Vaše se područje može izračunati na sljedeći način:
A = 1/2. | D |, odnosno | D | / 2, s obzirom na D = 
.
Da bi područje trokuta moglo postojati, ta se odrednica mora razlikovati od nule. Ako su tri točke koje su bile vrhovi trokuta jednake nuli, mogu se samo poravnati.
Stoga možemo zaključiti da su tri različite točke A (xTHEgTHE), B (xBgB) i C (xÇgÇ) bit će poravnati ako im odgovara odrednica jednak je nuli.
Primjer:
Provjerite jesu li točke A (0,5), B (1,3) i C (2,1) kolinearne ili ne (poravnane su).
Odrednica u vezi s tim točkama je
. Da bi bile kolinearne, vrijednost ove odrednice mora biti jednaka nuli. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Stoga su točke A, B i C poravnate.
autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Analitička geometrija - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm