Faktorizacija tipa x trinom2 + Sx + P je četvrti slučaj faktoriziranja koji dolazi odmah nakon trinom svršenog kvadrata, jer se također koristi kada je algebarski izraz trinom.
Kada je potrebno razmjeriti algebarski izraz i to je trinom (tri monoma), i provjerili smo da ovo ne tvori trinom člana savršenog kvadrata, pa se moramo služiti faktorisanjem upišite x2 + Sx + P.
S obzirom na algebarski izraz x2 + 12x + 20, znamo da je to trinom, ali njegova dva krajnja člana nisu u kvadratu, pa isključuje mogućnost da bude savršen kvadrat. Dakle, jedini slučaj faktorizacije koji možemo koristiti za faktorisanje ovog algebarskog izraza je x2 + Sx + P. Ali, kako ćemo primijeniti tu faktorizaciju u izrazu x2 + 12x + 20? Pogledajte rezoluciju u nastavku:
Uvijek bismo trebali pogledati koeficijente posljednja dva člana, vidjeti:
x2 + 12x + 20. Brojevi 12 i 20 koeficijenti su posljednja dva člana, sada moramo pronaći dva broja koja kada zbrojimo vrijednost će biti jednaka + 12, a kada pomnožimo rezultat bit će jednak + 20, doći ćemo do ovih brojeva pokušaji.
Zbrojeni i pomnoženi brojevi koji daju vrijednost 12 odnosno 20 su 2 i 10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
Dakle, uzeli smo u obzir koristeći brojeve koji su pronađeni, a koji je u primjeru 2 i 10, tako da je uzeti u obzir oblikx2 + 12x + 20 biti će (x + 2) (x + 10).
Pogledajte neke primjere koji koriste istu liniju obrazloženja kao i gornji primjer:
Primjer 1
x2 - 13x +42, da bismo računali ovaj algebarski izraz moramo pronaći dva broja čiji je zbroj jednak -13, a njegov umnožak jednak 42. Ti će brojevi biti -6 i -7, jer: - 6 + (- 7) = -13 i - 6. (- 7) = 42. Stoga će faktorizacija biti jednaka:
(x - 6) (x - 7).
autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Faktorizacija algebarskog izraza
Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm