Da bismo odredili suprotno, konjugat i jednakost bilo kojeg složenog broja, moramo znati neke osnove.
Suprotan
Suprotno od bilo kojeg realnog broja je njegova simetričnost, suprotnost od 10 je -10, suprotnost od -5 je +5. Suprotno kompleksnom broju poštuje isti uvjet, jer će suprotnost kompleksnom broju z biti –z.
Na primjer: S obzirom na složeni broj z = 8 - 6i, njegova će suprotnost biti:
- z = - 8 + 6i.
Konjugirani
Da bi se odredio konjugat kompleksnog broja, dovoljno je predstaviti kompleksni broj kroz suprotnost zamišljenog dijela. Konjugat z = a + bi bit će:
Primjer:
z = 5 - 9i, njegov konjugat bit će:
z = - 2 - 7i, njegov će konjugat biti
Jednakost
Dva složena broja bit će ista ako i samo ako ispunjavaju sljedeći uvjet:
jednaki zamišljeni dijelovi
Stvarno jednaki dijelovi
S obzirom na složene brojeve z1 = a + bi i z2 = d + ei, z1 i z2, oni će biti jednaki samo ako je a = d i bi = ei.
Komentari:
Zbroj suprotnih kompleksnih brojeva uvijek će biti jednak nuli.
z + (-z) = 0.
Konjugat konjugata složenog broja bit će sam kompleksni broj.
U skupu kompleksnih brojeva ne postoji odnos reda, pa ne možemo utvrditi tko je veći ili manji.
Primjer 1
S obzirom na složeni broj z = - 2 + 6i, izračunaj njegovu suprotnost, konjugat i suprotnost konjugata.
Suprotan
- z = 2 - 6i
Konjugirani
nasuprot konjugata
Primjer 2
Odredi a i b tako da 
.
-2 + 9i = a - bi
Moramo uspostaviti vlasništvo nad odnosom ravnopravnosti među njima. Zatim:
a = - 2
b = - 9
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm