THE faktorizacija izravno je povezano s množenjem, s obzirom na to da su faktori pojmovi koje množimo da bismo generirali proizvod. Izgled:
2 → faktor 26 → faktor
x 3 → faktor x 7 → faktor
6 → Proizvod 182 → Proizvod
Vas glavni faktori razgradnje dobivaju se uzastopnim diobama. Zapamtite da da bi broj bio prost, on mora biti djeljiv samo sa 1 i sam, tako da su brojevi 2, 3, 5, 7 i 11 prosti. Prosti broj smatra se faktorom kada je djelitelj u algoritmu dijeljenja. Struktura algoritma podjele je sljedeća:
Dividenda | Šestar
Preostali količnik
Dijeljenjem 4 s 2 imamo sljedeću situaciju:
Korištenjem uzastopnih podjela dobivamo potpunu faktorizaciju koja predstavlja razgradnju broja na proste faktore. Pogledajte primjer uzastopnih podjela broja 112, a zatim dovršite faktorizaciju.
Primjer: Razložite broj 112 na proste faktore:
112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1
Svaki put kad broj rastavite na proste faktore, imajte na umu da će djelitelj uvijek biti prost broj i redoslijed sukcesije tih djelitelja, koji su faktori, raste. Prosti broj djelitelja mijenjamo samo kad ga više nije moguće koristiti u dijeljenju. U gornjem primjeru djelitelj se promijenio s broja 2 na sedam, budući da je dividenda sada sedam, a jedini djelitelj 7 7.
I dalje na gornjem primjeru, potpuna faktorizacija 121 glasi:
112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 24. 7
Uz strukturu algoritma za dijeljenje, postoji još jedna struktura koja se može koristiti za računanje broja. Pogledajte sljedeća tri primjera:
Primjer: Pronađite cjeloviti faktorski oblik brojeva 234, 180 i 1620:
234|2
117|3
39|3
13|13
1|
Puni faktorski oblik broja 234 glasi: 2. 3. 3. 13 = 2. 32. 13
Imajte na umu da su svi čimbenici prosti brojevi i da se slijed čimbenika odvija na sve veći način.
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|
Puni faktorski oblik broja 180 glasi: 2. 2. 3. 3. 5 = 22. 32. 5
Svi pojmovi koji čine faktorizaciju su prosti brojevi.
1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|
Puni faktorski oblik broja 1620 glasi: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 22. 34. 5
Svi brojevi koji čine faktorizaciju su prosti.
Napisala Naysa Oliveira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm