Proučavanje progresija temelji se na sekvencama koje imaju matematički obrazac. Prema ovom obrascu moguće je odrediti nekoliko elemenata niza samo poznavanjem njegovog prvog elementa i razloga tog niza.
U određenim je situacijama potrebno izračunati zbroj pojmova u zadanom slijedu. U sekvencama tipa geometrijske progresije možemo pronaći dvije vrste zbrajanja, zbrajanje konačnih članaka i zbrajanje beskonačnih pojmova - Zbroj uvjeta beskonačnog PG-a. Tada ćemo vidjeti izraz za izračunavanje zbroja konačnih članaka P.G, koristeći samo pojam a1 i omjer q.
Stoga, pogledajmo demonstraciju izraza Sum P.G. konačan.
Budi1, a2,..., TheNe) a P.G, u kojem je njegov omjer: q ≠ 1
Stoga je izraz koji predstavlja zbroj tih n pojmova dan na sljedeći način:
Napravimo množenje s q u cijelom izrazu, odnosno moramo pomnožiti obje strane jednakosti:
Oduzmimo izraz (2) izrazu (1):
Imajte na umu da za upotrebu ovog izraza moramo imati omjer koji nije 1.
Značajno je da smo od izraza 2 mogli oduzeti izraz 1. Ako to učinimo, dobit ćemo sljedeći izraz:
Uz ovo, samo trebamo naučiti kako koristiti ove izraze (koji su isti, na vama je da odlučite koji ćete koristiti) za rješavanje problema koji uključuju ovaj koncept.
Napisao Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm
