Doslovna jednadžba prvog stupnja s jednom varijablom

Da bi se izraz imenovao jednadžba, mora imati: znak jednakosti, prvi i drugi član i najmanje jednu varijablu. Pogledajte sljedeće primjere koji su jednadžbe:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Prvi član
  4 → Drugi član
  x → Promjenjiva

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → Prvi član
  y + 1 → Drugi član
  y → Promjenjiva

Jedan jednadžba će biti doslovna ako ima sve gore opisane karakteristike i barem jedno slovo koje nije varijabla, naziva se parametar i poprima numeričku vrijednost. Neki primjeri doslovnih jednadžbi su:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Prvi član
  25 → Drugi član
  x → Promjenjiva
  a → Parametar

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Prvi član
  5aby - 2 → Drugi član
  y → Promjenjiva
  a → Parametar
  b → Parametar

Jedan doslovna jednadžba bit će prvog stupnja kada je najveći eksponent varijable broj 1. Izgled:

• 2x + sjekira = 5 → 2x¹ + sjekira¹ = 5 → 1 je stupanj doslovne jednadžbe s obzirom na varijablu x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 je stupanj doslovne jednadžbe s obzirom na varijablu y.

Da biste riješili a doslovna jednadžba prvog stupnja s jednom varijablom,

moramo izolirati pojam koji predstavlja varijablu u jednom od članova jednadžbe, tako da u drugom članu imamo njezino rješenje, koje predstavlja parametar i neka numerička vrijednost. Pogledajmo neke doslovne rezolucije jednadžbe:

Dobiti rješenje sljedećih doslovnih jednadžbi:

The) sjekira + 2a = 2

B) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Riješenje:

a) sjekira + 2a = 2

Varijabla: x
Parametar: a

sjekira + 2a = 2

sjekira = 2 - 2

x = 2 - 2
The

x = 2 - 2
The

x = 2.^-1 – 2

Prvi član (pojedinačna varijabla): x
Drugi član i rješenje: 2.^-1 – 2

b) 2by + 4 = 4b - 1

Varijabla: y
Parametar: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Prvi član (pojedinačna varijabla): y
Drugi član i rješenje: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Varijabla: z
Parametri: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8 c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Prvi član (pojedinačna varijabla): z
Drugi član i rješenje: - 2 + 8 c
6ac

Napisala Naysa Oliveira
Diplomirao matematiku

Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm