THE Bhaskara-ina formula je jedna od najpoznatijih metoda za pronalaženje korijenje od a jednadžbaoddrugistupanj. U ovoj formuli samo zamijenite vrijednosti koeficijenata ovoga jednadžba i izvršiti izračune koji se formiraju.
Zapamtite: rješavanje jednadžbe je pronalaženje vrijednosti x koje tu jednadžbu čine istinitom. Prema jednadžbeoddrugistupanj, su sinonimi za rješavanje: upoznati na korijenje ili pronađite nule jednadžbe.
Da bismo lakše razumjeli upotrebu formulauBhaskara, vrijedi se sjetiti što a jednadžbaoddrugistupanj i koji su njezini koeficijenti.
Jednadžba drugog stupnja
Jednadžba drugistupanj je sve što se može napisati na sljedeći način:
sjekira2 + bx + c = 0
Uz a, b i c kao stvarni brojevi a sa ≠ 0.
Ako je x nepoznato od jednadžbaoddrugi stupanj iznad tada The, B i ç su vaše koeficijenti. Nepoznati je nepoznati broj u jednadžbi, a koeficijenti su u većini slučajeva poznati brojevi.
Imajte na umu da je koeficijent "a" stvarni broj koji množi x2. Za upotrebu formulauBhaskara, ovo će uvijek biti istina.
Također, koeficijent "b" je stvarni broj koji množi x, a koeficijent "c" je fiksni dio koji se pojavljuje u jednadžba, odnosno koja ne umnožava nepoznato.
Znajući to, možemo reći da koeficijenti daje jednadžba:
4x2 - 4x - 24 = 0
Oni su:
a = 4, b = - 4 i c = - 24
Mapa uma: Formula Bhaskare
*Da biste preuzeli mapu uma u PDF-u, Kliknite ovdje!
diskriminirajući
Prvi korak koji treba poduzeti za rješavanje a jednadžbaoddrugistupanj je izračunati vrijednost vašeg diskriminirajući. Da biste to učinili, upotrijebite formulu:
? = b2 - 4 · a · c
U toj formuli,? to je diskriminirajući i The, B i ç su koeficijenti od jednadžbaoddrugistupanj.
Diskriminanta gore navedenog primjera, 4x2 - 4x - 24 = 0, bit će:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Stoga možemo reći da je diskriminirajući jednadžbe 4x2 - 4x - 24 = 0 je ? = 400.
Bhaskara-ina formula
imajući u ruci koeficijenti to je diskriminirajući od a jednadžbaoddrugistupanj, upotrijebite donju formulu da biste pronašli svoje rezultate.
x = - b ± √?
2.
Imajte na umu da ispred korijena postoji znak ±. To znači da će za to biti dva rezultata jednadžba: jedan za - √? a drugi za + √ ?.
I dalje koristeći prethodni primjer, to znamo u jednadžba 4x2 - 4x - 24 = 0, koeficijenti oni su:
a = 4, b = - 4 i c = - 24
I vrijednost delta é:
? = 400
Zamjena ovih vrijednosti u formulauBhaskara, imat ćemo dva tražena rezultata:
x = - b ± √?
2.
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Prva će se vrijednost zvati x ’, a koristit ćemo pozitivan rezultat √400:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Druga će se vrijednost zvati x ’’, a koristit ćemo negativni rezultat √400:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Dakle, rezultati - također pozvani korijenje ili nule - od toga jednadžba oni su:
S = {3, - 2}
2. primjer: Koje su mjere stranica pravokutnika čija je osnova dvostruko širina i čija je površina jednaka 50 cm2.
Riješenje: Ako osnova mjeri dvostruku visinu, može se reći da ako visina mjeri x baza će mjeriti 2x. Kako je površina pravokutnika umnožak njegove baze i visine, imat ćemo:
A = 2x · x
Zamjenom vrijednosti i rješavanjem množenja imat ćemo:
50 = 2x2
ili
2x2 – 50 = 0
Imajte na umu da ovo jednadžbaoddrugistupanj imati koeficijenti: a = 2, b = 0 i c = - 50. Zamjena ovih vrijednosti u formuli diskriminirajući:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Zamjena koeficijenata i diskriminanta u formulauBhaskara, imat ćemo:
x = - b ± √?
2.
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Za x ’imat ćemo:
x ’= 20
4
x ’= 5
Za x ’’ imat ćemo:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
Ovo je rješenje jednadžbaoddrugistupanj. Budući da ne postoji negativna duljina za jednu stranicu mnogougla, rješenje problema je x = 5 cm za kratku i 2x = 10 cm za dugu stranicu.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
