Matematička funkcija se može klasificirati kao parna ili neparna, ovisno o nekim karakteristikama. Također poznat kao paritet, označava jesu li simetrični u odnosu na y-os ili ishodište kartezijanskog sustava.
Funkcije su izrazi koji uzimaju x vrijednosti i pretvaraju ih u y vrijednosti, slijedeći operacije u njihovom zakonu formiranja. Kako se ovaj skup uređenih parova (x, y) boduje na kartezijskoj ravnini, oni tvore graf.
Parne funkcije stvaraju grafove simetrične na os y i neparne funkcije simetrične na ishodište kartezijanskog sustava.
Neparna funkcija je ona koja nema nijednu od ovih karakteristika, odnosno nije ni parna ni neparna.
neparna funkcija
Funkcija je neparna kada je f(-x) = -f(x). To znači da će vrijednosti koje pretpostavlja funkcija biti simetrične i u odnosu na os x i u odnosu na os y.
Primjer
Funkcija f: R→R definirana s .
| x | f (x) | i |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Provjeravamo da je f(-1) = -f(1) = -1, pa je funkcija neparna i njen graf je simetričan u odnosu na ishodište.
ravnomjerna funkcija
Funkcija je parna kada je f(-x) = f(x). To znači da su vrijednosti koje preuzima funkcija u točkama x i -x jednake. Na taj način možemo reći da funkcija pretpostavlja jednake vrijednosti za simetrične x-vrijednosti.
Primjer
Funkcija f: R→R definirana s .
| x | f (x) | i |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Provjeravamo da je f(-3) = f(3) = 3, tako da je funkcija parna i da je njen graf simetričan u odnosu na y-os.
nauči više o funkcije.
Možda vas zanima:
- Domena, sudomena i slika
- Surjektivna funkcija
- Bijekcijska funkcija
- funkcija ubrizgavanja
- Inverzna funkcija
- Kompozitna funkcija
