Učite o kinetičkoj i potencijalnoj energiji s ovim popisom riješenih vježbi koje je Toda Matter pripremio za vas. Očistite svoje nedoumice korak po korak rješenja i pripremite se ENEM-om i pitanjima za prijemni ispit.
Pitanje 1
Na tržnici dva radnika utovaruju kamion koji će dopremati povrće. Radnja se odvija na sljedeći način: radnik 1 vadi povrće iz tezge i čuva ga u drvenoj kutiji. Nakon toga baci kutiju, tjerajući je da klizi po tlu, prema radniku 2 koji je pored kamiona, zadužen da je odloži na karoseriju.
Radnik 1 baca kutiju početnom brzinom od 2 m/s, a sila trenja obavlja modulni zadatak jednak -12 J. Drvena kutija plus set povrća ima masu 8 kg.
Pod tim uvjetima ispravno je reći da je brzina kojom kutija stiže do radnika 2
a) 0,5 m/s.
b) 1 m/s.
c) 1,5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 2,5 m/s.
Točan odgovor: b) 1 m/s
Rad sila koje djeluju na tijelo jednak je promjeni energije tog tijela. U ovom slučaju, kinetička energija.
Promjena kinetičke energije je konačna kinetička energija minus početna kinetička energija.
Iz iskaza proizlazi da je djelo - 16 J.
Brzina kojom kutija stiže do radnika 2 je konačna brzina.
Rješavanje za Vf
Stoga je brzina kojom kutija stiže do radnika 2 1 m/s.
pitanje 2
U skladištu žitarica u vrećama, velika polica s četiri police visine 1,5 m pohranjuje robu koja će biti otpremljena. Još na tlu, na drvenu paletu, koju skuplja viličar, stavlja se šest vreća žita od po 20 kg. Svaka paleta ima 5 kg mase.
Uzimajući u obzir ubrzanje gravitacije jednako 10 m/s², postavljene vreće plus paleta kao tijelo i bez obzira na njegove dimenzije, energija gravitacijski potencijal stečen paletnim kompletom plus vreće žita, dok napuštaju tlo i pohranjuju se na četvrtom katu police, stoji za
a) 5400 J.
b) 4300 J.
c) 5 625 J.
d) 7200 J.
e) 7 500 J.
Točan odgovor: c) 5 625 J
Gravitacijska potencijalna energija tijela umnožak je mase tog tijela, veličine ubrzanja zbog gravitacije i njegove visine u odnosu na tlo.
Proračun mase
Kako svaka vreća žita ima 20 kg mase, a paleta 5 kg, set ima:
20,6 + 5 = 120 + 5 = 125 kg
Visina
Ormarić ima 4 etaže po 1,5 m, a komplet će biti pohranjen na četvrtom. Njegova visina bit će 4,5 m od tla, kao što je prikazano na crtežu. Imajte na umu da set nije na četvrtom već na četvrtom katu.
Tako:
Energija dobivena skupom bit će 5 625 J.
pitanje 3
Opruga koja ima duljinu od 8 cm u mirovanju prima tlačno opterećenje. Preko opruge se stavlja tijelo mase 80 g i njegova duljina se smanjuje na 5 cm. Uzimajući u obzir ubrzanje gravitacije kao 10 m/s² odredite:
a) Sila koja djeluje na oprugu.
b) Konstanta elastičnosti opruge.
c) Potencijalna energija pohranjena oprugom.
a) Sila koja djeluje na oprugu odgovara sili težine kojom djeluje masa od 80 g.
Težina sile dobiva se umnoškom mase i ubrzanja uslijed gravitacije. Potrebno je da je masa napisana u kilogramima.
80 g = 0,080 kg.
Sila koja djeluje na oprugu je 0,80 N.
b) U okomitom smjeru djeluju samo sila težine i elastična sila, u suprotnim smjerovima. Jednom statična, elastična sila se poništava sa silom težine, imajući isti modul.
Deformacija x je bila 8 cm - 5 cm = 3 cm.
Odnos koji osigurava vlačnu čvrstoću je
gdje je k konstanta elastičnosti opruge.
c) Potencijalna energija pohranjena u oprugi dana je jednadžbom rada elastične sile.
Zamjenom vrijednosti u formuli i izračunavanjem, imamo:
u znanstvenom zapisu
pitanje 4
Tijelo mase 3 kg slobodno pada s visine od 60 m. Odredite mehaničku, kinetičku i potencijalnu energiju u trenucima t = 0 i t = 1s. Uzmimo g = 10 m/s².
Mehanička energija je zbroj kinetičke i potencijalne energije u svakom trenutku.
Izračunajmo energije za t = 0s.
Kinetička energija pri t = 0s.
Kod t=0s brzina tijela je također nula, jer se tijelo napušta, ostavlja mir, pa je kinetička energija jednaka 0 džula.
Potencijalna energija pri t = 0s.
Mehanička energija pri t = 0s.
Izračunajmo energije za t = 1s.
Kinetička energija pri t = 1s.
Najprije je potrebno znati brzinu pri t=1s.
Za to ćemo koristiti funkciju satne brzine za MUV (jednoliko varirano kretanje).
Gdje,je početna brzina,
The je akceleracija, koja će u ovom slučaju biti akceleracija sile teže, g,
t je vrijeme u sekundama.
Početna brzina kretanja je 0, kao što smo već vidjeli. Jednadžba izgleda ovako:
Koristeći g = 10 i t = 1,
Što znači da je u 1s pada brzina 10 m/s i sada možemo izračunati kinetičku energiju.
Potencijalna energija za t=1s.
Da bismo znali potencijalnu energiju pri t=1s, prvo moramo znati koliko je visoka u ovom trenutku. Drugim riječima, koliko se pomaknuo. Za to ćemo koristiti satnu funkciju pozicija za t=1s.
Gdje, je početna pozicija poteza, koju ćemo smatrati 0.
Prema tome, pri t=1s tijelo će prijeći 5 m i njegova će visina u odnosu na tlo biti:
60 m - 5 m = 55 m
Sada možemo izračunati potencijalnu energiju za t=1s.
Proračun mehaničke energije za t=1s.
Vidite da je mehanička energija ista, pokušavam za t = 0s kao za t = 1s. Kako se potencijalna energija smanjivala, kinetika se povećavala, nadoknađujući gubitak, jer se radi o konzervativnom sustavu.
pitanje 5
Dijete se igra na ljuljački u parku s ocem. U određenom trenutku otac povlači ljuljačku, podižući je na visinu od 1,5 m u odnosu na mjesto na kojem miruje. Komplet ljuljačka plus dijete ima masu jednaku 35 kg. Odredite horizontalnu brzinu zamaha dok prolazi kroz najniži dio putanje.
Zamislimo konzervativni sustav u kojem nema gubitka energije, a ubrzanje zbog gravitacije je jednako 10 m/s².
Sva potencijalna energija će se pretvoriti u kinetičku energiju. U prvom trenutku potencijalna energija je
U drugom trenutku kinetička energija će biti jednaka 525 J jer sva potencijalna energija postaje kinetička.
Prema tome, horizontalna brzina tijela je , odnosno približno 5,47 m/s.
pitanje 6
(Enem 2019.) Na znanstvenom sajmu učenik će koristiti Maxwell disk (yo-yo) kako bi demonstrirao princip očuvanja energije. Prezentacija će se sastojati od dva koraka:
Korak 1 - objašnjenje da se, kako se disk spušta, dio njegove gravitacijske potencijalne energije pretvara u kinetičku energiju translacije i kinetičku energiju rotacije;
Korak 2 - izračunavanje kinetičke energije rotacije diska u najnižoj točki njegove putanje, uz pretpostavku konzervativnog sustava.
Prilikom pripreme drugog koraka smatra da je ubrzanje zbog gravitacije jednako 10 m/s² i linearna brzina središta mase diska zanemariva u usporedbi s kutnom brzinom. Zatim mjeri visinu vrha diska u odnosu na tlo na najnižoj točki njegove putanje, uzimajući 1/3 visine trupa igračke.
Specifikacije veličine igračke, odnosno duljine (L), širine (L) i visine (H), također kao iz mase njegovog metalnog diska, pronašao ih je student u isječku ilustriranog priručnika na slijediti.
Sadržaj: metalna baza, metalne šipke, gornja šipka, metalni disk.
Veličina (D × Š × V): 300 mm × 100 mm × 410 mm
Masa metalnog diska: 30 g
Rezultat izračuna koraka 2, u džulima, je:
Točan odgovor: b)
Želimo odrediti kinetičku energiju rotacije u trenutku 2, kada je disk u najnižoj poziciji.
Budući da je translacijska energija zanemarena, a nema gubitaka energije, sva gravitacijska potencijalna energija se pretvara u kinetičku energiju rotacije.
Kinetička energija rotacije u najnižoj točki putanje = Potencijalna gravitacijska energija u najvišoj točki putanje.
Ukupna visina seta je 410 mm ili 0,41 m. Visina putanje je isto je kao:
Masa je 30 g, u kilogramima 0,03 kg.
Izračunavanje potencijalne energije.
U znanstvenom zapisu imamo
pitanje 7
(CBM-SC 2018) Kinetička energija je energija zbog gibanja. Sve što se kreće ima kinetičku energiju. Stoga tijela koja se kreću imaju energiju i stoga mogu uzrokovati deformacije. Kinetička energija tijela ovisi o njegovoj masi i brzini. Stoga možemo reći da je kinetička energija funkcija mase i brzine tijela, pri čemu je kinetička energija jednaka polovici njegove mase puta njegove brzine na kvadrat. Ako napravimo neke izračune, otkrit ćemo da brzina određuje puno veći porast kinetičke energije od mase, tako da možemo zaključiti da će putnici u vozilu koji su sudjelovali u sudaru pri velikoj brzini biti puno većih ozljeda nego oni u sudaru pri maloj brzini brzina.
Poznato je da se dva automobila, oba teška 1500 kg, sudaraju u istoj barijeri. Auto A ima brzinu 20 m/s, a vozilo B 35 m/s. Koje će vozilo biti podložnije žešćem sudaru i zašto?
a) Vozilo A, jer ima veću brzinu od vozila B.
b) Vozilo B, jer ima konstantnu brzinu veću od brzine vozila A.
c) Vozilo A, jer ima istu masu kao vozilo B, ali ima konstantnu brzinu veću od vozila B.
d) Oba vozila će biti pogođena istim intenzitetom.
Točan odgovor: b) Vozilo B, jer ima konstantnu brzinu veću od vozila A.
Kako stoji u izjavi, kinetička energija raste s kvadratom brzine, pa veća brzina proizvodi veću kinetičku energiju.
Usporedbe radi, čak i ako nije potrebno odgovoriti na problem, izračunajmo energije dvaju automobila i usporedimo ih.
auto A
auto B
Dakle, vidimo da povećanje brzine automobila B dovodi do kinetičke energije više od tri puta veće od one kod automobila A.
pitanje 8
(Enem 2005.) Promatrajte situaciju opisanu u donjoj traci.
Čim dječak ispali strijelu, dolazi do transformacije iz jedne vrste energije u drugu. Transformacija je, u ovom slučaju, energija
a) elastični potencijal u gravitacijskoj energiji.
b) gravitacijsku u potencijalnu energiju.
c) elastični potencijal u kinetičkoj energiji.
d) kinetika u elastičnoj potencijalnoj energiji.
e) gravitacijsku u kinetičku energiju
Točan odgovor: c) elastični potencijal u kinetičkoj energiji.
1 - Strijelac pohranjuje energiju u obliku elastičnog potencijala, deformirajući luk koji će djelovati kao opruga.
2 - Prilikom puštanja strelice, potencijalna energija se pretvara u kinetičku energiju, kada se kreće.
pitanje 9
(Enem 2012) Automobil u jednoličnom kretanju hoda ravnom cestom, kad se počne spuštati padinu, na kojoj vozač tjera da automobil uvijek prati brzinu penjanja konstantno.
Što se događa tijekom spuštanja s potencijalnom, kinetičkom i mehaničkom energijom automobila?
a) Mehanička energija ostaje konstantna, budući da se skalarna brzina ne mijenja pa je stoga kinetička energija konstantna.
b) Kinetička energija raste, kako se gravitacijska potencijalna energija smanjuje, a kada se jedna smanjuje, druga se povećava.
c) Gravitacijska potencijalna energija ostaje konstantna, jer na automobil djeluju samo konzervativne sile.
d) Mehanička energija se smanjuje, jer kinetička energija ostaje konstantna, ali se gravitacijska potencijalna energija smanjuje.
e) Kinetička energija ostaje konstantna jer na automobilu nema nikakvog rada.
Točan odgovor: d) Mehanička energija se smanjuje kako kinetička energija ostaje konstantna, ali se gravitacijska potencijalna energija smanjuje.
Kinetička energija ovisi o masi i brzini, budući da se ne mijenjaju, kinetička energija ostaje konstantna.
Potencijalna energija se smanjuje kako ovisi o visini.
Mehanička energija se smanjuje jer je to zbroj potencijalne i kinetičke energije.
pitanje 10
(FUVEST 2016.) Helena, čija je masa 50 kg, bavi se ekstremnim sportom bungee jumping. U treningu se olabavi s ruba vijadukta, s nultom početnom brzinom, pričvršćen za elastičnu traku prirodne duljine i elastična konstanta k = 250 N/m. Kada se otkos rasteže 10 m iznad svoje prirodne duljine, Helenin modul brzine je
Napomena i usvojiti: ubrzanje gravitacije: 10 m/s². Traka je savršeno elastična; njegove masene i disipativne učinke treba zanemariti.
a) 0 m/s
b) 5 m/s
c) 10 m/s
d) 15 m/s
e) 20 m/s
Točan odgovor: a) 0 m/s.
Očuvanjem energije, mehanička energija na početku skoka jednaka je na kraju skoka.
na početku pokreta
Kinetička energija je 0 jer je početna brzina 0.
Elastična potencijalna energija je 0 jer elastična traka nije zategnuta.
na kraju pokreta
Gravitacijska potencijalna energija je 0, u odnosu na duljinu izračunatu na početku.
Ravnoteža energija sada izgleda ovako:
Budući da želimo brzinu, izolirajmo kinetičku energiju s jedne strane jednakosti.
radeći izračune
gravitacijska potencijalna energija
h = 15 m prirodne duljine trake + 10 m rastezanja = 25 m.
elastična potencijalna energija
Zamjenom vrijednosti u energetskoj bilanci imamo:
Kako kinetička energija ovisi samo o masi koja se nije promijenila i o brzini, imamo brzinu jednaku 0.
Identificiranje s izračunom.
Izjednačavajući kinetičku energiju s 0, imamo:
Stoga, kada je traka rastegnuta 10 m iznad svoje prirodne duljine, Helenin modul brzine je 0 m/s.
pitanje 11
(USP 2018) Dva tijela jednake mase oslobađaju se, u isto vrijeme, iz mirovanja, s visine h1 i putuju različitim putevima (A) i (B), prikazanim na slici, gdje je x1 > x2 i h1 > h2 .
Razmotrite sljedeće izjave:
ja Konačne kinetičke energije tijela u (A) i (B) su različite.
II. Mehaničke energije tijela, neposredno prije nego što se počnu penjati rampom, jednake su.
III. Vrijeme završetka tečaja ne ovisi o putanji.
IV. Tijelo u (B) prvo stigne do kraja putanje.
V. Rad koji vrši sila utega je u oba slučaja isti.
Ispravno je samo ono što je navedeno u
Napomena i usvojiti: Zanemarite disipativne sile.
a) I i III.
b) II i V.
c) IV i V.
d) II i III.
e) ja i V.
Točan odgovor: b) II i V.
I - POGREŠNO: Kako su početne energije jednake i disipativne sile se ne uzimaju u obzir i tijela A i B idu dolje h1 i idu gore h2, samo se potencijalna energija mijenja, podjednako, za oba.
II - CERTA: Kako se zanemaruju disipativne sile, kao što je trenje pri kretanju stazama do početka uspona, mehaničke energije su jednake.
III - POGREŠNO: Kako je x1 > x2, tijelo A dulje putuje putanjom "doline", donjeg dijela, većom brzinom. Kako se B prvi počinje penjati, već gubi kinetičku energiju, smanjujući svoju brzinu. Ipak, nakon uspona, oboje imaju istu brzinu, ali tijelo B mora prijeći veću udaljenost, što mu je potrebno duže da završi stazu.
IV - POGREŠNO: Kao što smo vidjeli u III, tijelo B dolazi nakon A, jer je potrebno duže da se završi ruta.
V - DESNO: Kako sila utega ovisi samo o masi, ubrzanju gravitacije i visinskoj razlici tijekom putovanja, a jednaki su za oboje, rad sile utega je isti za oba.
nastaviš vježbati s vježbe kinetičke energije.
možda vas zanima
- Potencijalna energija
- Gravitacijska potencijalna energija
- Elastična potencijalna energija