Maksimalna točka i minimalna točka funkcije 2. stupnja

Svaki izraz u obliku y = ax² + bx + c ili f (x) = ax² + bx + c, s realnim brojevima a, b i c, gdje je a ≠ 0, naziva se Funkcija 2. stupnja. Grafički prikaz funkcije 2. stupnja dan je kroz a parabola, koji može imati udubljenje okrenuto prema gore ili dolje. Izgled:

Za određivanje maksimalni bod to je minimalna točka funkcije 2. stupnja, samo izračunajte vrh parabole koristeći sljedeće matematičke izraze:

O maksimalni bodthe and the minimalna točka mogu se pripisati raznim situacijama prisutnim u drugim znanostima, kao što su fizika, biologija, uprava, računovodstvo, između ostalih.
Fizika: jednoliko varirano kretanje, lansiranje projektila.
Biologija: u analizi procesa fotosinteze.
Administracija: utvrđivanje točaka izravnavanja, dobit i gubitak.
Primjeri
1 – U funkciji y = x² - 2x +1 imamo da je a = 1, b = -2 i c = 1. Možemo provjeriti da je a > 0, pa parabola ima udubljenje okrenuto prema gore, s minimalnom točkom. Izračunajmo koordinate vrha parabole.

Nemoj sada stati... Ima još toga nakon reklame ;)

Koordinate vrha su (1, 0).

2 – S obzirom na funkciju y = -x² -x + 3, imamo da je a = -1, b = -1 i c = 3. Imamo < 0, tako da parabola ima udubljenje okrenuto prema dolje s maksimalnom točkom. Vrhovi parabole mogu se izračunati na sljedeći način:

Koordinate vrha su (-0,5; 3,25).
Zaključujemo da se vrh parabole mora smatrati a izvanredna točka, zbog njegove važnosti u konstrukciji grafa funkcije 2. stupnja i njezinog odnosa s točkom maksimalne i minimalne vrijednosti.

od Marka Noe
Diplomirao matematiku

Vidi više!

jednadžba 2. stupnja
Metoda razlučivanja.

Funkcija 2. stupnja
Definicija, svojstva i graf.

Funkcija srednje škole - Uloge - matematika - Brazilska škola

Želite li referencirati ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Maksimalna točka i minimalna točka funkcije 2. stupnja"; Brazilska škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm. Pristupljeno 27. srpnja 2021.