THE pravilo troje jedan je od osnovnih sadržaja matematika studentima najvažnije. Većina vježbi ocjenjivanja, kao što su Enem, prijemni ispiti i natjecanja, mogu se riješiti pomoću toga znanja, osim toga, ovo pravilo se također može primijeniti na pitanja iz fizike, kemije i također riješiti svakodnevni problemi.
Budući da je tako važno, okupljamo tripogreškepredančešće u primjeni pravilautri pomoći učenicima da ih više ne obvezuju te razjasniti moguće nedoumice oko ovog sadržaja.
1 – Tumačenje problema
Ovaj pogreška nije počinio samo u Praviloutri, ali općenito u matematičkom sadržaju. Vrlo je važno pravilno protumačiti tekst zadataka.
Iz sljedećeg primjera promatrajte kako postupiti u ovom slučaju: Automobil se kreće brzinom od 90 km/h i u određenom vremenskom razdoblju uspijeva prijeći 270 km. Da je ovaj isti automobil brz od 120 km/h, koliko bi kilometara više prešao nego u prvoj situaciji?
Prvi korak u rješavanju takve vježbe je shvatiti da je dotično razdoblje irelevantno za izračune. Važno je samo da je to isto razdoblje za obje situacije. Zatim, također shvatite da, kako bismo pronašli dodatne pređene kilometre, moramo, prvo pronađite ukupne kilometre prijeđene brzinom od 120 km/h, odnosno potrebno je izračunati napravljeno u
dvafazama.Ispada da na kraju prve faze neki učenici vjeruju da su riješili problem i na kraju ostavljaju rješenje nepotpunim. Obratite pažnju na Praviloutri za prvi korak vježbe:
90 = 270
120x
90x = 270·120
90x = 32400
x = 32400
90
x = 360 km
Kako želimo znati koliko je još prijeđenih kilometara, još uvijek moramo izračunati razlika između 360 i 270:
360 - 270 = 90 km
Tako će automobil u naznačenom vremenu prijeći 90 km više, pri 120 km/h.
2 – Montaža rezolucije
svi Praviloutri može se shvatiti kao a proporcija, odnosno to je jednakost između dvoje razlozima. Ova dva razloga mogu se uzeti iz geometrijskih likova ili situacija poput one u prethodnom primjeru, a da bi bili stvarno jednaki, moraju slijediti određeni redoslijed.
Primjer: Tvornica proizvodi 150 jedinica elementa dnevno i za to ima 25 zaposlenih. Planirate proširenje proizvodnje na 275 komada dnevno, koliko će zaposlenika biti potrebno za njihovu proizvodnju s obzirom na idealne uvjete rada?
Prvi razlog koje ćemo sastaviti odnosit će se na trenutno stanje u industriji. THE frakcija formirat će se brojnik = broj zaposlenih, a nazivnik = broj komada.
25
150
Drugi razlog koji ćemo sastaviti odnosi se na situaciju koju je namjeravala tvrtka i mora slijediti isti obrazac kao i početni: broj zaposlenih u brojniku i broj dijelova u nazivniku.
x
275
poput njih dvoje razlozima bili sastavljeni prema (ispravnom) obrascu, znamo da će vaši rezultati biti isti, pa možemo napisati:
25 = x
150 275
rješavanje Praviloutri, imamo:
150x = 25·275
x = 6875
150
x = 45,833…
Tako će biti potrebno 46 djelatnika.
3 – Izravno ili obrnuto proporcionalne količine
Jedan od pogreškenajvišečeste u rješenju od Praviloutri tiče se ne provjeravanja jesu li uključene količine direktno ili obrnuto proporcionalan. U prvom slučaju radi se pravilo tri kao u prethodna dva primjera. U drugom slučaju, ne. Stoga je potrebno biti vrlo oprezan da se ne napravi ovakva pogreška.
Stoga, smatrati dvije veličine kao direktnoproporcionalan, moramo primijetiti da se povećanjem vrijednosti koje se odnose na jednu od njih povećavaju i vrijednosti koje se odnose na drugu. Inače, dvije količine su obrnutoproporcionalan.
Primjer: Automobil se kreće brzinom od 90 km/h i potrebno mu je 2 sata da pređe određenu rutu. Da je ovaj automobil brz 45 km/h, koliko bi sati proveo na istoj ruti?
Imajte na umu da, kada smanjujete brzinu automobila, ispravno je shvatiti da se vrijeme provedeno na istoj ruti treba povećati. Prema tome, veličine su obrnutoproporcionalan.
Da biste riješili ovu vrstu pravila tri, postavite omjer normalno, a zatim obrnuti jedan od razloga prije nastavka:
90 = 2
45 x
90 = x
45 2
45x = 90·2
45x = 180
x = 180
45
x = 4 sata
Autor Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm
