Logaritmi imaju brojne primjene u svakodnevnom životu, fizika i kemija koriste logaritamske funkcije u pojave u kojima brojevi poprimaju vrlo velike vrijednosti, čineći ih manjima, olakšavajući izračune i konstrukciju grafika. Rukovanje logaritmima zahtijeva neka svojstva koja su temeljna za njegov razvoj. Izgled:
Vlasništvo nad proizvodom iz Logaritma
Ako nađemo logaritam poput: logThe (x * y) moramo ga riješiti dodavanjem logaritma x na bazu a i logaritma y na bazu a.
zapisnikThe (x * y) = zapisnikThe x + zapisnikThe g
Primjer:
zapisnik2 (32 * 16) = zapisnik2Zapisnik 32+216 = 5 + 4 = 9
Svojstva kvocijenta logaritma
Ako je logaritam tipa logThex / y, moramo ga riješiti oduzimanjem logaritma brojnika u osnovi a od dnevnika nazivnika također u osnovi a.
zapisnikThex / y = logThex - zapisnikTheg
Primjer:
zapisnik5 (625/125) = zapisnik5625 - trupac5125 = 4 – 3 = 1
Svojstvo snage dnevnika
Kada se logaritam podigne na eksponent, pri sljedećem prolazu taj će eksponent pomnožiti rezultat tog logaritma, evo kako:
zapisnikThexm = m * zapisnikThex
Primjer:
zapisnik3812 = 2 * zapisnik381 = 2 * 4 = 8
Korijensko svojstvo logaritma
Ovo se svojstvo temelji na drugom, koje se proučava u svojstvu ukorjenjivanja, i kaže sljedeće:
Ne√xm = x m / n
Ovo se svojstvo primjenjuje u logaritmu kada:
zapisnikTheNe√xm = zapisnikThe x m
Ne
→ m • zapisnikThex
Ne
Primjer:
zapisnik23√162 = zapisnik2162/3 = 2 • zapisnik216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Osnovna promjena vlasništva
Postoje situacije u kojima ćemo za određivanje logaritma broja trebati koristiti tablicu logaritma ili znanstveni kalkulator. Ali za to moramo riješiti problem kako bismo uspostavili logaritam u bazi 10, jer tablice i kalkulatori rade pod tim uvjetima, za to koristimo svojstvo osnovne promjene, koje se sastoji od sljedećeg definicija:
zapisnikBa = zapisnikçThe
zapisnikçB
Primjer
zapisnik58 = dnevnik 8 = 0,90309 = 1,292
zapisnik 5 0,69898
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm