Analitičko proučavanje ravne linije ima široku primjenu u svakodnevnim problemima vezanim uz različita područja znanja, kao što su fizika, biologija, kemija, inženjerstvo, pa čak i medicina. Određivanje jednadžbe ravne linije i razumijevanje njezinih koeficijenata vrlo je važno za razumijevanje njegovog ponašanja, budući da je moguće analizirati njegov nagib i točke u kojima siječe osi ravan. Na linijama imamo sljedeće vrste jednadžbi: opća jednadžba pravca, reducirana jednadžba, parametarska jednadžba i segmentna jednadžba. Proučavat ćemo segmentarnu jednadžbu ravne linije i njezinu upotrebu.
Razmotrimo bilo koji pravac s ravnine jednadžbe ax + by = c. Da biste dobili segmentarnu jednadžbu pravca s, samo podijelite cijelu jednadžbu s c, dobivajući:
Što je jednadžba u segmentnom obliku pravca s.
c/a je apscisa točke presjeka s osi x.
c/b je ordinata presjeka y
Primjer 1. Odredi segmentarni oblik jednadžbe pravca s čija je opća jednadžba:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Rješenje: Za određivanje segmentarne jednadžbe pravca s moramo izolirati nezavisni član c. Dakle, slijedi da:
2x + 3y = 6
Dijeljenjem jednadžbe sa 6 dobivamo:
Gornji identitet je segmentni oblik jednadžbe pravca s.
Primjer 2. Odredite segmentnu jednadžbu pravca t: 7x + 14y – 28 =0 i koordinate točaka presjeka pravca s osi ravnine.
Rješenje: Da bismo odredili segmentarni oblik jednadžbe pravca t moramo izolirati nezavisni član c. Dakle, imat ćemo:
7x + 14y = 28
Dijelimo svu jednakost sa 28, dobivamo:
Što je segmentna jednadžba pravca t.
Segmentarnom jednadžbom možemo odrediti točke presjeka ravne s uređenim osi ravnine. Pojam koji dijeli x u jednadžbi segmenta je apscisa točke presjeka pravca s osi x, a pojam koji dijeli y je apscisa točke presjeka pravca s osi y. Tako:
(4, 0) je točka presjeka pravca s osi x.
(0, 2) je točka presjeka pravca s y osi.
autora Marcela Rigonatta
Specijalist za statistiku i matematičko modeliranje
Školski tim Brazila
Analitička geometrija - matematika - Brazilska škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm