Jednadžbe 1. stupnja koje predstavljaju samo jednu nepoznatu poštuju sljedeći opći oblik: ax + b = 0, s a a 0 i varijablom x. Jednadžbe 1. stupnja s dvije nepoznanice predstavljaju različit opći oblik, jer ovise o dvije varijable, x i y. Obratite pažnju na opći oblik ove vrste jednadžbe: ax + by = 0, s ≠ 0, b ≠ 0 i varijablama koje čine poredani par (x, y).
U jednadžbama u kojima postoji uređeni par (x, y), za svaku vrijednost x imamo vrijednost za y. To se događa u različitim jednadžbama, budući da od jednadžbe do jednadžbe numerički koeficijenti a i b poprimaju različite vrijednosti. Pogledajte nekoliko primjera:
Primjer 1
Izgradimo tablicu uređenih parova (x, y) prema sljedećoj jednadžbi: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5y = 10
–4 + 5y = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
y = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5y = 10
–2 + 5y = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
y = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5y = 10 - 2
5y = 8
y = 8/5
x = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5g = 10
5y = 10 - 4
5y = 6
y = 6/5
Primjer 2
S obzirom na jednadžbu x - 4y = –15, odredite poredane parove poštujući numerički raspon –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 3
- 4y = - 12
4y = 12
y = 3
x = - 2
–2 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 2
- 4y = - 13
4y = 13
y = 13/4
x = - 1
–1 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 1
- 4y = - 14
4y = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 - 4 g = - 15
- 4y = - 15
4y = 15
y = 4/15
x = 1
1 - 4 g = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4y = - 16
4y = 16
y = 4
x = 2
2 - 4 g = - 15
- 4y = - 15 - 2
- 4y = - 17
4y = 17
y = 17/4
x = 3
3 - 4 g = - 15
- 4y = - 15 - 3
- 4y = - 18
4y = 18
y = 18/4 = 9/2
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm
