Rješavanje problemske situacije u matematici može se razviti na više načina, sve dok je jasno i postiže očekivani rezultat.
Isti se problem može riješiti operacijom množenja ili zbrajanja ili čak različitim metodama.
Jednadžba je jedan od nekoliko načina rješavanja matematičkog problema. Da biste primijenili ovu metodu rješavanja problemskih situacija, potrebno je slijediti neke važne korake:
• Uklonite važne podatke da biste riješili problem.
• Utvrdite što će biti nepoznato, odnosno znajte što problem želi otkriti.
• Identificirajte uključene operacije.
• Sastavite jednadžbu.
• Riješite pronađenu jednadžbu dobivanjem nepoznate vrijednosti.
• Provjerite kroz jednadžbu je li pronađena vrijednost (korijeni) točna.
Pogledajte neke problemske situacije riješene jednadžbama i kako su primijenjeni svi gornji koraci.
Pomislio sam na tri uzastopna broja koja zbrajaju -72. Koje sam brojeve pomislila?
Jedini podatak koji je ponudio problem bio je:
- tri su uzastopna broja.
- njihov zbroj je -72
Identifikacija nepoznatog:
Prvo: želi saznati koja su to tri broja čija je suma -72.
Na primjer, znamo da su 2, 3, 4 uzastopna, jer je broj koji dolazi nakon 2 2 + 1 = 3, a drugi će biti 2 + 2 = 4, slijedeći ovaj red razmišljanja možemo reći da:
Budući da ne znamo vrijednost niti jednog od tri broja, prvi možemo nazvati x, pa bi sljedeći bio x + 1, a treći x + 2. Tako bi slijed brojeva izgledao ovako: x, x + 1, x + 2.
Identificirajte operaciju:
Operacija će biti dodatak, jer je rekao da je zbroj ovih brojeva -72.
Sastavite i riješite jednadžbu:
Sada zbrajamo niz brojeva zajedno i jednaki -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
x = - 25
Nalazimo vrijednost x, pa je x + 1 = - 25 + 1 = - 24 i x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Stoga su tri uzastopna broja: - 25, -24, - 23.
Postoje dva načina da provjerite je li pronađeno rješenje istinito:
1. način: formirana jednadžba je x + x + 1 + x + 2 = - 72, jer smo saznali vrijednost x, samo je zamijenite:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2. način: jer zbroj tri broja mora biti -72, a mi pronađemo tri, samo ih zbrojite i provjerite je li njihov zbroj stvarno -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
autor Danielle de Miranda
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Jednadžba - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm
