Obrnuta od broja zamjena je brojnika za nazivnik i obrnuto, sve dok se taj razlomak ili broj razlikuje od nule. U složenom broju to se događa na isti način: složeni broj da bi imao svoju inverzu mora biti ne-null, na primjer:
S obzirom na bilo koji nula-kompleksni broj z = a + bi, njegov inverzni prikaz bit će z–1.
Pogledajte izračun inverzne kompleksnog broja z = 1 - 4i.
Prema tome, inverzna kompleksnom broju z = 1 - 4i bit će:
Zaključujemo da će inverza ne-nula kompleksnog broja imati sljedeću općenitost: z = a + bi
Kad pomnožimo složeni broj s njegovom inverznom, rezultat će uvijek biti jednak 1, z * z–1 = 1. Obratite pažnju na množenje kompleksa z = 1 - 4i njegovim inverznim:
Množenje kompleksnih brojeva događa se na sljedeći način:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Kompleksni brojevi - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm