Coulomb-ov zakon: vježbe

Coulombov zakon koristi se za izračunavanje veličine električne sile između dva naboja.

Ovaj zakon kaže da je intenzitet sile jednak umnošku konstante, koja se naziva konstanta elektrostatika, modulom vrijednosti naboja, podijeljenim s kvadratom udaljenosti između naboja, tj.

Iskoristite rješenje donjih pitanja da biste očistili svoje sumnje u vezi s ovim elektrostatičkim sadržajem.

Riješena pitanja

1) Fuvest - 2019

Tri male sfere nabijene pozitivnim nabojem ܳ zauzimaju vrhove trokuta, kao što je prikazano na slici. U unutarnji dio trokuta pričvršćena je još jedna mala kugla, s negativnim nabojem q. Udaljenosti ovog naboja do ostale tri mogu se dobiti na slici.

Gdje je Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C i ݀ d = 6 m, neto električna sila na naboj q

(Konstanta k₀ Coulombov zakon je 9 x 10⁹ Ne. m² / Dz)

a) je nula.
b) ima smjer osi y, smjer prema dolje i modul od 1,8 N.
c) ima smjer osi y, usmjerenje prema gore i modul 1,0 N.
d) ima smjer osi y, dolje i modul 1,0 N.
e) ima smjer osi y, smjer prema gore i modul 0,3 N.

Pogledajte Odgovor

Za izračunavanje neto sile na teret q potrebno je identificirati sve sile koje djeluju na to opterećenje. Na donjoj slici predstavljamo ove sile:

Naboji q i Q1 nalaze se na vrhu pravokutnog trokuta prikazanog na slici, koji ima krake dimenzija 6 m.

Dakle, udaljenost između ovih naboja može se naći kroz Pitagorin teorem. Tako imamo:

Sad kad znamo udaljenosti između naboja q i Q₁, možemo izračunati jakost sile F₁ među njima koji primjenjuju Coulombov zakon:

Snaga sile F₂ između q i q naboja₂ također će biti jednako , jer su udaljenost i vrijednost naboja jednaki.

Za izračun neto sile F₁₂ koristimo pravilo paralelograma, kao što je prikazano na donjoj slici:

Za izračun vrijednosti sile između q i Q opterećenja₃ opet primjenjujemo Coulombov zakon, gdje je udaljenost između njih jednaka 6 m. Tako:

Na kraju ćemo izračunati neto silu na naboju q. Imajte na umu da sile F₁₂ i F₃ imaju isti smjer i suprotan smjer, pa će rezultirajuća sila biti jednaka oduzimanju ovih sila:

Kako F₃ ima modul veći od F₁₂, rezultat će biti usmjeren u smjeru osi y.

Alternativa: e) ima smjer osi y, prema gore i modul 0,3 N.

Da biste saznali više, pogledajte Coulombov zakon i električna energija.

2) UFRGS - 2017

Šest električnih naboja jednakih Q raspoređeno je tvoreći pravilni šesterokut s rubom R, kao što je prikazano na donjoj slici.

Na temelju ovog rasporeda, s tim što je k elektrostatička konstanta, uzmite u obzir sljedeće tvrdnje.

I - Rezultirajuće električno polje u središtu šesterokuta ima modul jednak
II - Rad potreban za dovođenje naboja q, od beskonačnosti do središta šesterokuta, jednak je
III - Rezultantna sila na ispitnom opterećenju q, smještenom u središtu šesterokuta, je nula.

Koji su točni?

a) Samo ja
b) Samo II.
c) Samo I i III.
d) Samo II i III.
e) I, II i III.

Pogledajte Odgovor

I - Vektor električnog polja u središtu šesterokuta je nula, jer kako vektori svakog naboja imaju isti modul, međusobno se poništavaju, kao što je prikazano na donjoj slici:

Dakle, prva izjava je lažna.

II - Za izračunavanje rada koristimo sljedeći izraz T = q. ΔU, gdje je ΔU jednak potencijalu u središtu šesterokuta minus potencijal u beskonačnosti.

Definirajmo potencijal u beskonačnosti kao nulu, a vrijednost potencijala u središtu šesterokuta dat će se zbrojem potencijala u odnosu na svaki naboj, budući da je potencijal skalarna veličina.

Budući da postoji 6 naboja, tada će potencijal u središtu šesterokuta biti jednak: . Na taj način rad će dati: , stoga je izjava istinita.

III - Za izračunavanje neto sile u središtu šesterokuta radimo vektorski zbroj. Rezultirajuća vrijednost sile u središtu šesterokuta bit će nula. Dakle, alternativa je također istinita.

Alternativa: d) Samo II i III.

Da biste saznali više, pogledajte također Električno polje i Vježbe električnog polja.

3) JKP / RJ - 2018

Dva električna naboja + Q i + 4Q učvršćena su na osi x, odnosno na položajima x = 0,0 m i x = 1,0 m. Treći naboj smješten je između njih dva, na osi x, tako da je u elektrostatskoj ravnoteži. Kakav je položaj trećeg naboja, u m?

a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66

Pogledajte Odgovor

Pri postavljanju trećeg tereta između dva fiksna tereta, bez obzira na njegov predznak, imat ćemo dvije sile istog smjera i suprotnih smjerova koje djeluju na to opterećenje, kao što je prikazano na donjoj slici:

Na slici pretpostavljamo da je naboj Q3 negativan i budući da je naboj u elektrostatskoj ravnoteži, tada je neto sila jednaka nuli, ovako:

Alternativa: b) 0,33

Da biste saznali više, pogledajte elektrostatika i Elektrostatika: vježbe.

4) JKP / RJ - 2018

Opterećenje koje₀ postavlja se u fiksni položaj. Pri postavljanju tereta q₁ = 2q₀ na udaljenosti d od q₀, što₁ trpi odbojnu silu modula F. Zamjena q₁ za teret koji₂ u istom položaju, koji₂ trpi privlačnu silu od 2F modula. Ako su opterećenja q₁ i što₂ smještene su na 2d udaljenosti jedna od druge, sila između njih je

a) odbojni, modula F
b) odbojni, s 2F modulom
c) atraktivan, s modulom F
d) atraktivan, s 2F modulom
e) atraktivan, 4F modul

Pogledajte Odgovor

Kako je sila između naboja q_O i što₁ je odbojnost i između naboja q_O i što₂ privlači, zaključujemo da su opterećenja q₁ i što₂ imaju suprotne znakove. Na taj će način sila između ova dva naboja biti privlačna.

Da bismo pronašli veličinu ove sile, počet ćemo primjenom Coulomb-ovog zakona u prvoj situaciji, to jest:

Budući da je opterećenje q₁ = 2 q₀prethodni izraz bit će:

Prilikom zamjene q₁ zašto₂ sila će biti jednaka:

Izolirajmo naboj koji₂ na dvije strane jednakosti i zamijenite vrijednost F, pa imamo:

Da bi se pronašla neto sila između naboja q₁ i što₂, primijenimo opet Coulombov zakon:

Zamjena q₁ za 2q₀, što₂ za 4q₀ i od₁₂ prema 2d, prethodni izraz bit će:

Promatrajući ovaj izraz, primjećujemo da modul F₁₂ = F.

Alternativa: c) atraktivna, s modulom F

5) PUC / SP - 2019

Sferna čestica naelektrizirana nabojem modula jednakog q mase m, kada se stavi na ravnu, vodoravnu, savršeno glatku površinu sa središtem a udaljenost d od središta druge naelektrizirane čestice, fiksirane i također s nabojem modula jednakim q, privlači se djelovanjem električne sile, stječući ubrzanje α. Poznato je da je elektrostatička konstanta medija K, a veličina ubrzanja gravitacije g.

Odredite novu udaljenost d ’, između središta čestica, na istoj toj površini, međutim, s njom sada nagnut pod kutom θ u odnosu na vodoravnu ravninu, tako da sustav tereta ostaje u ravnoteži statički:

Pogledajte Odgovor

Da bi teret ostao u ravnoteži na nagnutoj ravnini, komponenta utega sile mora biti u smjeru tangente na površinu (P_t ) uravnotežen je električnom silom.

Na donjoj slici predstavljamo sve sile koje djeluju na teret:

P komponenta_t sile utega dat je izrazom:

Str_t = P. ako ne

Sinus kuta jednak je podjeli mjere suprotne noge s mjerom hipotenuze, na donjoj slici identificiramo ove mjere:

Iz slike zaključujemo da će sen θ biti dan:

Zamjenom ove vrijednosti u izrazu komponente težine, preostaje nam:

Kako se ta sila uravnotežuje električnom silom, imamo sljedeću jednakost:

Pojednostavljujući izraz i izolirajući d ', imamo:

Alternativa:

6) UERJ - 2018

Dijagram u nastavku predstavlja metalne sfere A i B, obje s masom od 10^-3 kg i električno opterećenje modula jednako 10^-6 Ç. Kuglice su izoliranim žicama pričvršćene na nosače, a razmak između njih je 1 m.

Pretpostavimo da je kugla koja drži žicu A prerezana i da neto sila na toj kugli odgovara samo sili električne interakcije. Izračunajte ubrzanje, u m / s², stečen loptom A neposredno nakon presijecanja žice.

Pogledajte Odgovor

Za izračunavanje vrijednosti ubrzanja kugle nakon presijecanja žice možemo se poslužiti Newtonovim drugim zakonom, tj .:

F_R = m. The

Primjenjujući Coulombov zakon i izjednačujući električnu silu s rezultirajućom silom, imamo:

Zamjena vrijednosti naznačenih u problemu:

7) Unicamp - 2014

Privlačnost i odbojnost između nabijenih čestica ima brojne industrijske primjene, poput elektrostatičkog slikanja. Donje slike prikazuju isti skup nabijenih čestica, na vrhovima kvadratne stranice a, koje djeluju elektrostatičkim silama na naboj A u središtu ovog kvadrata. U prikazanoj situaciji, vektor koji najbolje predstavlja neto silu koja djeluje na opterećenje A prikazan je na slici

Pogledajte Odgovor

Sila između naboja istog znaka je privlačnost, a između naboja suprotnih predznaka odbojnost. Na donjoj slici predstavljamo ove sile:

Alternativa: d)