Vježbe udruživanja otpornika (komentirano)

Otpornici su elementi električnog kruga koji pretvaraju električnu energiju u toplinu. Kada se u krugu pojave dva ili više otpornika, oni mogu biti povezani u seriji, paralelni ili mješoviti.

Pitanja o udruženjima otpornika često padaju u vestibule, a izvođenje vježbi izvrstan je način da provjerite svoje znanje o ovoj važnoj temi električne energije.

Riješena i komentirana pitanja

1) Enem - 2018

Mnogi pametni telefoni i tableti više ne trebaju tipke, jer se sve naredbe mogu dati pritiskom na sam zaslon. U početku se ova tehnologija pružala putem otpornih zaslona, ​​u osnovi formiranih od dva sloja vodljivog materijala koji se ne dodiruju dok ih netko ne pritisne, mijenjajući ukupni otpor sklopa prema točki gdje Dodir. Slika je pojednostavljenje sklopa koji čine ploče, u kojem A i B predstavljaju točke na kojima se krug može zatvoriti dodirom.

Koliki je ekvivalentni otpor u krugu uzrokovan dodirom koji zatvara krug u točki A?

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Pogledajte Odgovor

Budući da je spojena samo sklopka A, otpor spojen na stezaljke AB neće raditi.

Tako imamo tri otpora, dva paralelno povezana i serijski povezana s trećim, kao što je prikazano na donjoj slici:

Za početak izračunajmo ekvivalentni otpor paralelne veze, za to ćemo upotrijebiti sljedeću formulu:

Ekvivalentni otpor paralelne asocijacije povezan je u nizu s trećim otporom. Stoga možemo izračunati ekvivalentni otpor ove asocijacije radeći:

R_ekv = R_paralelno + R3

Zamjenjujući vrijednosti otpora, imamo:

R_ekv = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternativa: c) 6,0 kΩ

2) Fuvest - 2018

Trenutno se LED diode (dioda koja emitira svjetlost) koriste u kućnoj rasvjeti. LED su poluvodički uređaji koji provode električnu struju u samo jednom smjeru. Na slici je 8-W LED (L) krug napajanja, koji radi na 4 V, napaja se od 6 V (F) izvora.

Vrijednost otpora otpora (R), u Ω, potrebna da bi LED radio na svoje nominalne vrijednosti, iznosi približno

a) 1.0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4.0.
e) 5,0.

Pogledajte Odgovor

Vrijednost otpora LED možemo izračunati putem formule snage, tj.:

Zamjenjujući vrijednosti naznačene u pitanju, imamo:

Struja kroz krug može se pronaći primjenom zakona 1. Ohma, tj.:

U = R. ja

Dakle, izračunavajući struju koja prolazi kroz LED, nalazimo:

Budući da su LED i otpornik povezani u seriji, struja kroz LED jednaka je u cijelom krugu.

Ovime možemo pronaći ekvivalentni otpor kruga, s obzirom na vrijednost napona izvora i struje kruga, to jest:

Da biste pronašli vrijednost otpora, samo primijenite formulu za ekvivalentni otpor serijskog kruga, a to je:

R_ekv = R + R_LED

Zamjenjujući vrijednosti, imamo:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternativa: a) 1.0.

3) Unicamp - 2018

Posljednjih godina egzotični materijali poznati kao topološki izolatori postali su predmet intenzivnih znanstvenih istraživanja širom svijeta. Na pojednostavljeni način, ti su materijali karakterizirani time što su unutrašnji električni izolatori, ali vodiči na njihovoj površini. Dakle, ako je topološki izolator izložen razlici potencijala U, imat ćemo otpor djelotvoran na površini različit od otpora volumena, kao što prikazuje ekvivalentni krug na slici ispod. U ovoj situaciji razlog izmedu struje i_s koja prolazi kroz vodljivi dio na površini i struja i_v koji prelazi izolacijski dio unutar materijala vrijedi

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100,2.
d) 500.

Pogledajte Odgovor

Otpornici R_v i R_s pridruženi su paralelno. U ovoj vrsti asocijacije svi otpornici su podvrgnuti istoj potencijalnoj razlici U.

Međutim, intenzitet struje koja prolazi kroz svaki otpor bit će različit, jer su vrijednosti otpora različite. Dakle, prema 1. zakonu Ohma imamo:

U = R_s.i_s i U = R_v.i_v

Izjednačavajući jednadžbe, nalazimo:

izolirajući i_v i zamjenjujući vrijednosti otpora, imamo:

Da bismo pronašli vrijednost omjera F, zamijenimo i_v pronađenim izrazom, to jest:

Alternativa: d) 500.

4) UFRGS - 2018

Izvor napona čija je elektromotorna sila 15 V ima unutarnji otpor 5 Ω. Izvor je serijski povezan sa žaruljom i otpornikom. Izvode se mjerenja i provjerava se da je električna struja koja prolazi kroz otpor 0,20 A, a razlika potencijala u svjetiljci 4 V. U toj su okolnosti električni otpori svjetiljke i otpora,

a) 0,8 Ω i 50 Ω.
b) 20 Ω i 50 Ω.
c) 0,8 Ω i 55 Ω.
d) 20 Ω i 55 Ω.
e) 20 Ω i 70 Ω.

Pogledajte Odgovor

U serijskom udruživanju, struja koja prolazi kroz krug je ista, pa kroz žarulju prolazi i struja od 0,20 A. Dakle, primjenjujući Ohmov zakon, imamo:

Vrijednost potencijalne razlike između stezaljki kruga možemo izračunati putem jednadžbe generatora, to jest:

Razlika potencijala između stezaljki žarulje jednaka je 4 V i sd. cijelog kruga jednak je 14 V. Dakle, na terminalima otpornika razlika potencijala je jednaka 10 V (14-4).

Sad kad znamo vrijednost d.d.p. na otpornik možemo primijeniti Ohmov zakon:

Alternativa: b) 20 Ω i 50 Ω.

5) JKP / RJ - 2018

Krug ima 3 identična otpora, od kojih su dva postavljena paralelno jedan s drugim i povezana u seriju s trećim otpornikom i s izvorom od 12 V. Struja koja prolazi kroz izvor iznosi 5,0 mA. Koliki je otpor svakog otpora, u kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Pogledajte Odgovor

Kako znamo vrijednost napona na stezaljkama kruga i struje koja kroz njega prolazi, možemo izračunati vrijednost ekvivalentnog otpora primjenjujući Ohmov zakon, to jest:

U = R. ja

Zamjenjujući vrijednosti i uzimajući u obzir da je 5,0 mA jednako 0,005 A, imamo:

Ekvivalentni otpor kruga jednak je zbroju ekvivalentnog otpora asocijacije paralelno s trećim serijskim otporom.

Dakle, moramo pronaći ekvivalentnu vrijednost otpora paralele, za to ćemo primijeniti sljedeću formulu:

Na taj način možemo izračunati vrijednost svakog otpora iz ekvivalentne vrijednosti otpora u krugu, to jest:

Alternativa: d) 1.6

6) JKP / SP - 2018

Dva električna otpora, otpornika R_THE i R_B, generiraju 500 kWh energije, paralelno povezani i pod naponom od 100 V, tijekom 100 sati neprekidnog rada. Isti ti otpornici, kad se upare u nizu i pod istim vremenskim razdobljem podvrgnu jednakom naponu, generiraju 125 kWh energije.

Odredite, u ohm, vrijednosti R_THE i R_B, odnosno:

a) 4 i 8.
b) 2 i 8.
c) 2 i 4.
d) 4 i 4.

Pogledajte Odgovor

Električna energija daje se formulom E = P. t, gdje je P električna snaga, a t vrijeme. Snaga se, pak, može pronaći kroz izraz . Stoga energiju možemo zapisati kao:

Na taj ćemo način zamijeniti vrijednosti za svaku asocijaciju. U paralelnoj asocijaciji imamo:

U serijskoj povezanosti, ekvivalentni otpor bit će jednak:

Sada kada znamo vrijednost ekvivalentnih otpora u svakoj od asocijacija, možemo izračunati vrijednost otpora R_THE i R_B primjenom ekvivalentne formule otpornika.

Na Serie:

Paralelno:

Zamjena R_THE u ovom izrazu imamo:

Rješavajući ovu jednadžbu 2. stupnja, nalazimo da je R_B = 4 Ω. Zamjenom ove vrijednosti pronalazi se vrijednost R_THE:

R_THE = 8 - R_B
R_THE = 8 - 4 = 4 Ω

Alternativa: d) 4 i 4.

7) Enem - 2017

Osigurač je zaštitni uređaj od prekomjerne struje u krugovima. Kad je struja koja prolazi kroz ovu električnu komponentu veća od maksimalne nazivne struje, osigurač pregori. Na taj način sprječava da velika struja ošteti uređaje kruga. Pretpostavimo da se prikazani električni krug napaja iz izvora napona U i da osigurač podržava nazivnu struju od 500 mA.

Kolika je maksimalna vrijednost napona U da osigurač ne bi pregorio?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60V
d) 120V
e) 185 V

Pogledajte Odgovor

Da bismo bolje vizualizirali sklop, precrtajmo ga. Da bismo to učinili, imenujemo svaki čvor u krugu. Dakle, možemo prepoznati kakva povezanost postoji između otpornika.

Promatrajući sklop, identificiramo da između točaka A i B imamo dvije paralelne grane. U tim je točkama razlika potencijala jednaka i jednaka ukupnoj razlici potencijala sklopa.

Na taj način možemo izračunati razliku potencijala u samo jednoj grani kruga. Dakle, birajmo granu koja sadrži osigurač, jer u ovom slučaju znamo struju koja kroz njega prolazi.

Imajte na umu da je maksimalna struja koja može proći kroz osigurač jednaka 500 mA (0,5 A) i da će ta struja također putovati kroz otpor od 120 Ω.

Iz tih podataka možemo primijeniti Ohmov zakon za izračunavanje razlike potencijala u ovom dijelu kruga, tj .:

U_{PRIJE KRISTA} = 120. 0,5 = 60V

Ova vrijednost odgovara d.d.p. između točaka A i C, stoga je otpor od 60 Ω također podvrgnut ovom naponu, jer je paralelno povezan s otporom od 120 Ω.

Poznavajući d.d.p. da je otpor 120 Ω podvrgnut, možemo izračunati struju koja kroz njega prolazi. Za to, primijenimo opet Ohmov zakon.

Dakle, struja koja prolazi kroz otpor od 40 Ω jednaka je zbroju struje koja prolazi kroz otpor od 120 s onom koja prolazi kroz otpor od 60 Ω, to jest:

i´ = 1 + 0,5 = 1,5 A

Pomoću ovih podataka možemo izračunati d.d.p. između stezaljki otpora 40 Ω. Tako imamo:

U_CB = 1,5. 40 = 60V

Da bi se izračunao maksimalni napon da osigurač ne pregori, bit će potrebno samo izračunati zbroj U_{PRIJE KRISTA} s tobom_CB, dakle:

U = 60 + 60 = 120 V

Alternativa: d) 120 V

Da biste saznali više, pogledajte također

• Električni otpor
• Strujni krug
• Potencijalna razlika
• Električna struja
• Vježbe električne struje
• Udruga trenera
• Struja
• Provodnici i izolator
• Kirchhoffovi zakoni
• Formule iz fizike
• Fizika u Enemu