U proučavanju modularnog broja, modul se sastoji od apsolutne vrijednosti broja (x) i označava se sa | x |, nenegativnim realnim brojem koji zadovoljava:
Međutim, proučit ćemo nejednakosti koje uključuju modularne brojeve, a zatim se sastoje od modularnih nejednakosti.
Koristeći prethodno svojstvo, vidjet ćemo nejednakost:
Te se situacije ponavljaju za ostale brojeve, pa da vidimo, općenito, takvu situaciju za k (pozitivnu stvarnu) vrijednost.
Poznavajući ovo svojstvo, u mogućnosti smo riješiti modularne nejednakosti.
Primjer 1) Riješi nejednakost | x - 3 | <6.
Za imovinu moramo:
Primjer 2) Riješi nejednakost: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.
Moramo odrediti vrijednosti modula, pri čemu imamo:
Stoga ćemo imati dvije mogućnosti za nejednakost. Stoga moramo analizirati dvije nejednakosti.
1. mogućnost:
Izrađujući presjek nejednakosti (3) i (4), dobivamo sljedeći skup rješenja:
2. mogućnost:
Izrađujući presjek nejednakosti (5) i (6), dobivamo sljedeći skup rješenja:
Stoga je rješenje dato unijom dvaju dobivenih rješenja:
Napisao Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm
