Provjerite svoje znanje o razumu i proporciji s 10 pitanja Sljedeći. Pogledajte komentare nakon povratnih informacija da biste dobili odgovore na svoja pitanja.
Pitanje 1
Omjer se može definirati kao usporedba dviju veličina. ako The i B su veličine, bitak B osim 0, tada je podijeljeni a / b ili a: b omjer.
Ovo su primjeri razloga koje koristimo, OSIM:
a) Prosječna brzina
b) Gustoća
c) Pritisak
d) Temperatura
Ispravna alternativa: d) Temperatura.
Temperatura mjeri stupanj agitacije molekula.
Količine koje se daju količnikom između dva broja su:
Prosječna brzina = udaljenost / vrijeme
Gustoća = masa / volumen
Tlak = sila / površina
pitanje 2
Na natječaj za popunjavanje 200 slobodnih mjesta pristiglo je 1600 prijava. Koliko je kandidata za svako slobodno radno mjesto?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
Ispravna alternativa: c) 8.
Uspoređujući broj kandidata s brojem slobodnih mjesta u odjelu, imamo:
Stoga je omjer brojeva 8 prema 1, odnosno na natječaju je 8 kandidata za 1 upražnjeno radno mjesto.
Budući da broj podijeljen s 1 rezultira samim sobom, točna alternativa je slovo c) 8.
pitanje 3
Gustavo je trenirao jedanaesterce za slučaj da mu zatrebaju u finalu školskih nogometnih utakmica. Znajući da je od 14 udaraca u gol pogodio 6, koliki je omjer broja pogodaka i ukupnog broja udaraca?
a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3
Ispravna alternativa: b) 3/7.
Prvo se prvi broj naziva prethodnikom, a drugi posljedičnim. Tako imamo slučaj The za B, što je prema podacima u izjavi broj pogodaka za ukupan broj udaraca.
U razlog pišemo kako slijedi:
Dakle, za svakih 7 udaraca Gustavo je pogodio 3 i, prema tome, omjer koji predstavlja je 3/7, prema slovu b).
pitanje 4
Odredite vrijednost x u sljedećim omjerima.
a) 2/6 = 9 / x
b) 1/3 = y / 12
c) z / 10 = 6/5
d) 8 / t = 2/15
Odgovori: a) 27, b) 4, c) 12 i d) 60.
Proporcija je jednakost između dva omjera. Prema temeljnom pravilu proporcije, umnožak sredstva jednak je umnošku krajnosti i obrnuto.
Stoga,
5. pitanje
U odabiru, omjer između broja kandidata za natječaj za muškarce i žene iznosi 4/7. Znajući da su 32 kandidata muškarci, ukupan broj sudionika u izboru je:
a) 56
b) 72
c) 88
d) 94
Ispravna alternativa: c) 88.
Prvo izračunavamo, kroz temeljno pravilo proporcije, broj žena u odabiru.
Sada zbrajamo broj muškaraca i žena da bismo pronašli ukupan broj sudionika.
56 + 32 = 88
Stoga je alternativa c) 88 točna.
pitanje 6
(IFSP / 2013) U modelu kondominija, jedna od njegovih 80 metara visokih zgrada visoka je samo 48 centimetara. Visina druge zgrade od 110 metara u ovom modelu, održavajući odgovarajuće proporcije, u centimetrima, bit će:
a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78
Ispravna alternativa: c) 66.
Visina nove zgrade od 110 metara u ovom modelu, s pravilnim omjerima, u centimetrima, bit će 66 cm.
pitanje 7
(UEPB / 2014) Omjer između težine osobe na Zemlji i težine na Neptunu je 5/7. Dakle, težina osobe koja na zemlji teži 60 kg, u Neptunu je u rasponu
a) [40 kg; 45 kg]
b) 45 kg; 50 kg]
c) [55 kg; 60 kg]
d) 75 kg; 80 kg [
e) [80 kg; 85 kg]
Ispravna alternativa: e) [80 kg; 85 kg]
Dakle, 84 kg odgovara težini osobe u Neptunu i nalazi se u rasponu [80 kg; 85 kg], prema slovu e.
pitanje 8
(OMRP / 2011) Smjesa se sastoji od 90 kg vode i 10 kg soli. Stavljajući ga da ispari, dobiva se nova smjesa od koje 24 kg sadrži 3 kg soli. Odredite količinu isparene vode.
a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20
Ispravna alternativa: e) 20.
Početna smjesa sadrži 100 kg (90 kg vode i 10 kg soli). Ono što će varirati je količina vode, jer sol ne isparava, odnosno ostat će 10 kg soli.
Kroz omjer nalazimo masu nove smjese.
Stoga masa smjese ne smije prelaziti 80 kg. Oduzimanjem početne mase od izračunate, pronaći ćemo količinu isparene vode.
100 - 80 = 20 kg
Drugi način razmišljanja je da ako je na početku imala 90 kg vode, a nova smjesa sadrži 80 kg, zadržavajući 10 kg soli, tada je masa vode postala 70 kg
90 - 70 = 20 kg
Stoga je alternativa e) 20 točna.
pitanje 9
(Enem / 2016) Pet marina integralnog kruha ima sljedeće koncentracije vlakana (vlaknasto tijesto po tijestu za kruh):
- marka A: 2 g vlakana na svakih 50 g kruha;
- marka B: 5 g vlakana na svakih 40 g kruha;
- marka C: 5 g vlakana na svakih 100 g kruha;
- marka D: 6 g vlakana na svakih 90 g kruha;
- marka E: 7 g vlakana na svakih 70 g kruha.
Preporuča se jesti kruh koji ima najveću koncentraciju vlakana.
Dostupno na: www.blog.saude.gov.br. Pristupljeno: 25. veljače 2013.
Marka koja će se odabrati je
a) A.
b) B.
c) C.
dd.
i je.
Ispravna alternativa: b) B.
a) Za marku A razlog je:
Odnosno, svakih 25 g kruha sadrži 1 g vlakana
b) Za marku B razlog je:
Odnosno, svakih 8 g kruha sadrži 1 g vlakana
c) Za marku C razlog je:
Odnosno, svakih 20 g kruha sadrži 1 g vlakana
d) Za marku D razlog je:
Odnosno, svakih 15 g kruha sadrži 1 g vlakana
e) Za marku E razlog je:
Odnosno, svakih 10 g kruha sadrži 1 g vlakana
Stoga se najveća količina vlakana može vidjeti u kruhu marke B.
pitanje 10
(Enem / 2011) Poznato je da je stvarna udaljenost, u ravnoj liniji, od grada A koji se nalazi u državi São Paulo, do grada B koji se nalazi u državi Alagoas, jednaka 2 000 km. Student je, analizirajući kartu, sa svojim vladarom provjerio da je udaljenost između ova dva grada, A i B, bila 8 cm.
Podaci pokazuju da je karta koju je student promatrao na mjerilu
a) 1: 250.
b) 1: 2500.
c) 1: 25 000.
d) 1: 250 000.
e) 1: 25 000 000.
Točan odgovor: e) 1: 25 000 000.
Kroz kartografsku ljestvicu udaljenost između dva mjesta prikazana je omjerom koji uspoređuje udaljenost na karti (d) sa stvarnom udaljenostom (D).
Da bi se mjerenja mogla povezati, potrebno je da su ta dva u istoj jedinici. Dakle, prvo moramo kilometre pretvoriti u centimetre.
Ako je 1 m 100 cm, a 1 km 1000 m, tada je 1 km jednako 100 000 cm.
2000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm
Stoga se skala može izračunati zamjenom vrijednosti izgovora.
Pojednostavljujući pojmove ljestvice za 8, imamo:
Stoga je alternativa e) 1: 25 000 000 točna.
Ako i dalje imate pitanja, ovi će vam tekstovi pomoći:
- Omjer i proporcija
- Proporcionalnost
- Veličine izravno i obrnuto proporcionalne
