Vježbe u razumu i proporciji

Provjerite svoje znanje o razumu i proporciji s 10 pitanja Sljedeći. Pogledajte komentare nakon povratnih informacija da biste dobili odgovore na svoja pitanja.

Pitanje 1

Omjer se može definirati kao usporedba dviju veličina. ako The i B su veličine, bitak B osim 0, tada je podijeljeni a / b ili a: b omjer.

Ovo su primjeri razloga koje koristimo, OSIM:

a) Prosječna brzina
b) Gustoća
c) Pritisak
d) Temperatura

Ispravna alternativa: d) Temperatura.

Temperatura mjeri stupanj agitacije molekula.

Količine koje se daju količnikom između dva broja su:

Prosječna brzina = udaljenost / vrijeme

Gustoća = masa / volumen

Tlak = sila / površina

pitanje 2

Na natječaj za popunjavanje 200 slobodnih mjesta pristiglo je 1600 prijava. Koliko je kandidata za svako slobodno radno mjesto?

a) 4
b) 6
c) 8
d) 12

Ispravna alternativa: c) 8.

Uspoređujući broj kandidata s brojem slobodnih mjesta u odjelu, imamo:

1600 razmak dvotačka razmak 200 razmak jednak razmaku 1600 preko 200 razmak jednak razdjelniku razmak 8 nad nazivnikom 1 kraj razlomka

Stoga je omjer brojeva 8 prema 1, odnosno na natječaju je 8 kandidata za 1 upražnjeno radno mjesto.

Budući da broj podijeljen s 1 rezultira samim sobom, točna alternativa je slovo c) 8.

pitanje 3

Gustavo je trenirao jedanaesterce za slučaj da mu zatrebaju u finalu školskih nogometnih utakmica. Znajući da je od 14 udaraca u gol pogodio 6, koliki je omjer broja pogodaka i ukupnog broja udaraca?

a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3

Ispravna alternativa: b) 3/7.

Prvo se prvi broj naziva prethodnikom, a drugi posljedičnim. Tako imamo slučaj The za B, što je prema podacima u izjavi broj pogodaka za ukupan broj udaraca.

U razlog pišemo kako slijedi:

6 razmaka dvotačka razmak 14 razmak jednak razmaku 6 preko 14 razmak jednak razmaku 3 preko 7

Dakle, za svakih 7 udaraca Gustavo je pogodio 3 i, prema tome, omjer koji predstavlja je 3/7, prema slovu b).

pitanje 4

Odredite vrijednost x u sljedećim omjerima.

a) 2/6 = 9 / x
b) 1/3 = y / 12
c) z / 10 = 6/5
d) 8 / t = 2/15

Odgovori: a) 27, b) 4, c) 12 i d) 60.

Proporcija je jednakost između dva omjera. Prema temeljnom pravilu proporcije, umnožak sredstva jednak je umnošku krajnosti i obrnuto.

Stoga,

ravno udesno prostor zagrada 2 preko 6 jednako je prostoru 9 nad pravim x prostorom 2. ravno x prostor jednak prostoru 6,9 razmak 2 ravno x prostor jednak prostoru 54 ravan prostor x prostor jednak prostoru 54 preko 2 ravno x prostor jednak prostoru 27
ravno b desni prostor u zagradi 1 treći razmak jednak razmaku ravno y preko 12 12,1 razmak jednak razmaku 3. ravni y prostor 12 razmak jednak prostoru 3 ravni y razmak ravno y prostor jednak prostoru 12 preko 3 ravni y prostor jednak prostoru 4
ravno c desna zagrada brojilac razmak ravno z preko nazivnika 10 kraj razlomka jednak razmaku 6 preko 5 razmaka 5. ravan z razmak jednak prostoru 6,10 razmak 5 ravan z razmak jednak prostoru 60 ravan prostor z prostor jednak prostoru 60 preko 5 ravni z razmak jednak prostoru 12
ravno d desna zagrada prostor 8 preko ravne t jednako je prostoru 2 preko 15 razmaka 8,15 prostor jednako je prostoru 2. ravni t razmak 120 prostor jednak prostoru 2 ravni t ravan t prostor jednak prostoru 120 preko 2 ravni t prostor jednak prostoru 60

5. pitanje

U odabiru, omjer između broja kandidata za natječaj za muškarce i žene iznosi 4/7. Znajući da su 32 kandidata muškarci, ukupan broj sudionika u izboru je:

a) 56
b) 72
c) 88
d) 94

Ispravna alternativa: c) 88.

Prvo izračunavamo, kroz temeljno pravilo proporcije, broj žena u odabiru.

4 preko 7 jednako prostoru 32 preko ravne x 4 ravne x prostora jednako prostoru 32.7 ravni prostor x prostoru jednakom prostoru 224 preko 4 ravne x prostora jednakom prostoru 56

Sada zbrajamo broj muškaraca i žena da bismo pronašli ukupan broj sudionika.

56 + 32 = 88

Stoga je alternativa c) 88 točna.

pitanje 6

(IFSP / 2013) U modelu kondominija, jedna od njegovih 80 metara visokih zgrada visoka je samo 48 centimetara. Visina druge zgrade od 110 metara u ovom modelu, održavajući odgovarajuće proporcije, u centimetrima, bit će:

a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78

Ispravna alternativa: c) 66.

brojnik 48 razmak cm nad nazivnikom 80 ravan prostor m kraj razlomka jednak ravnom razdjelniku razmak x razmak cm nad nazivnikom 110 ravan prostor m kraj razlomka 80. ravno x prostor jednak prostoru 110,48 prostor ravni prostor x prostor jednak prostoru 5280 preko 80 ravno x prostor jednak prostoru 66 prostor cm

Visina nove zgrade od 110 metara u ovom modelu, s pravilnim omjerima, u centimetrima, bit će 66 cm.

pitanje 7

(UEPB / 2014) Omjer između težine osobe na Zemlji i težine na Neptunu je 5/7. Dakle, težina osobe koja na zemlji teži 60 kg, u Neptunu je u rasponu

a) [40 kg; 45 kg]
b) 45 kg; 50 kg]
c) [55 kg; 60 kg]
d) 75 kg; 80 kg [
e) [80 kg; 85 kg]

Ispravna alternativa: e) [80 kg; 85 kg]

5 preko 7 jednako je prostoru 60 preko ravne x 5. ravan x prostor jednak prostoru 60,7 razmak 5 ravan x prostor jednak prostoru 420 ravan prostor x prostor jednak prostoru 420 preko 5 ravnog prostora x prostor jednak prostoru 84

Dakle, 84 kg odgovara težini osobe u Neptunu i nalazi se u rasponu [80 kg; 85 kg], prema slovu e.

pitanje 8

(OMRP / 2011) Smjesa se sastoji od 90 kg vode i 10 kg soli. Stavljajući ga da ispari, dobiva se nova smjesa od koje 24 kg sadrži 3 kg soli. Odredite količinu isparene vode.

a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20

Ispravna alternativa: e) 20.

Početna smjesa sadrži 100 kg (90 kg vode i 10 kg soli). Ono što će varirati je količina vode, jer sol ne isparava, odnosno ostat će 10 kg soli.

Kroz omjer nalazimo masu nove smjese.

ravno x preko 24 jednako je 10 razmaku preko 3 razmaku 3. ravno x prostor jednak prostoru 24,10 prostor 3 ravno x prostor jednako prostoru 240 ravan prostor x prostor jednak prostoru 240 preko 3 ravno x prostor jednak prostoru 80

Stoga masa smjese ne smije prelaziti 80 kg. Oduzimanjem početne mase od izračunate, pronaći ćemo količinu isparene vode.

100 - 80 = 20 kg

Drugi način razmišljanja je da ako je na početku imala 90 kg vode, a nova smjesa sadrži 80 kg, zadržavajući 10 kg soli, tada je masa vode postala 70 kg

90 - 70 = 20 kg

Stoga je alternativa e) 20 točna.

pitanje 9

(Enem / 2016) Pet marina integralnog kruha ima sljedeće koncentracije vlakana (vlaknasto tijesto po tijestu za kruh):

- marka A: 2 g vlakana na svakih 50 g kruha;
- marka B: 5 g vlakana na svakih 40 g kruha;
- marka C: 5 g vlakana na svakih 100 g kruha;
- marka D: 6 g vlakana na svakih 90 g kruha;
- marka E: 7 g vlakana na svakih 70 g kruha.

Preporuča se jesti kruh koji ima najveću koncentraciju vlakana.
Dostupno na: www.blog.saude.gov.br. Pristupljeno: 25. veljače 2013.

Marka koja će se odabrati je

a) A.
b) B.
c) C.
dd.
i je.

Ispravna alternativa: b) B.

a) Za marku A razlog je:

2 razmaka dvotačka razmak 50 razmak jednak 2 preko 50 razmak jednak razmaku 1 preko 25 razmaka jednak razmaku 0 zarez 04

Odnosno, svakih 25 g kruha sadrži 1 g vlakana

b) Za marku B razlog je:

5 razmaka dvotačka razmak 40 razmak jednak razmaku 5 preko 40 razmak jednak razmaku 1 preko 8 razmaka jednak razmaku 0 zarez 125

Odnosno, svakih 8 g kruha sadrži 1 g vlakana

c) Za marku C razlog je:

5 razmak dvotačka razmak 100 razmak jednak razmaku 5 preko 100 jednak razmaku 1 preko 20 razmak jednak razmaku 0 zarez 05

Odnosno, svakih 20 g kruha sadrži 1 g vlakana

d) Za marku D razlog je:

6 razmaka dvotačka razmak 90 razmak jednako je razmaku 6 preko 90 razmaka jednako je razmaku 1 preko 15 razmaka približno jednak razmaku 0 zarez 067

Odnosno, svakih 15 g kruha sadrži 1 g vlakana

e) Za marku E razlog je:

7 razmak dvotačka razmak 70 razmak jednak razmaku 7 preko 70 razmak jednak razmaku 1 preko 10 razmaka jednak razmaku 0 zarez 1

Odnosno, svakih 10 g kruha sadrži 1 g vlakana

Stoga se najveća količina vlakana može vidjeti u kruhu marke B.

pitanje 10

(Enem / 2011) Poznato je da je stvarna udaljenost, u ravnoj liniji, od grada A koji se nalazi u državi São Paulo, do grada B koji se nalazi u državi Alagoas, jednaka 2 000 km. Student je, analizirajući kartu, sa svojim vladarom provjerio da je udaljenost između ova dva grada, A i B, bila 8 cm.

Podaci pokazuju da je karta koju je student promatrao na mjerilu

a) 1: 250.
b) 1: 2500.
c) 1: 25 000.
d) 1: 250 000.
e) 1: 25 000 000.

Točan odgovor: e) 1: 25 000 000.

Kroz kartografsku ljestvicu udaljenost između dva mjesta prikazana je omjerom koji uspoređuje udaljenost na karti (d) sa stvarnom udaljenostom (D).

ravno E jednako je ravno d nad ravnim D

Da bi se mjerenja mogla povezati, potrebno je da su ta dva u istoj jedinici. Dakle, prvo moramo kilometre pretvoriti u centimetre.

Ako je 1 m 100 cm, a 1 km 1000 m, tada je 1 km jednako 100 000 cm.

2000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm

Stoga se skala može izračunati zamjenom vrijednosti izgovora.

ravni E razmak jednak razmaku ravno d preko ravne D jednako brojniku 8 nad nazivnikom 200 razmak 000 razmak 000 kraj razlomka

Pojednostavljujući pojmove ljestvice za 8, imamo:

brojnik 8 nad nazivnikom 200 razmak 000 razmak 000 kraj razlomka jednak brojniku 1 nad nazivnikom 25 razmak 000 razmak 000 kraj razlomka

Stoga je alternativa e) 1: 25 000 000 točna.

Ako i dalje imate pitanja, ovi će vam tekstovi pomoći:

  • Omjer i proporcija
  • Proporcionalnost
  • Veličine izravno i obrnuto proporcionalne

Vježbe s posvojnim zamjenicama (s predloškom)

Označi rečenicu u kojoj NEMA posvojne zamjenice.Objašnjen ključ odgovoraB) Da film je jako dobar....

read more

10 vježbi o Belle Époque (s komentarima)

Za vas smo pripremili 10 pitanja o Belle Époque za pripremu za ispit, prijamni ispit ili ENEM. Sr...

read more

Pitanja o povijesti umjetnosti za provjeru vašeg znanja

Povijest umjetnosti proučava različite umjetničke manifestacije kroz povijest čovječanstva. Stoga...

read more