Kako saznajemo sadržaj koji se odnosi na brojevi, memoriranje u početku koristimo kako bismo identificirali deset numeričkih pojmova koji se koriste za tvorbu bilo kojeg broja. Ti su numerički pojmovi:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9
Te numeričke pojmove možemo nazvati znamenkama. Svaki broj sastoji se od znamenki. Izgled:
- Broj 12 (dvanaest) ima dvije znamenke: 1 i 2.
- Broj 236 (dvjesto trideset i šest) ima tri znamenke: 2, 3 i 6.
Sada pretpostavimo da je znamenke brojeva 12 i 236 mijenjaju mjesta. Za broj 12 (dvanaest) dobili bismo broj 21 (dvadeset i jedan). Što se tiče broja 236, dobili bismo sljedeće brojeve:
- 263 (dvjesto šezdeset i tri),
- 326 (tristo dvadeset i šest),
- 362 (tristo šezdeset i dvije),
- 623 (šeststo dvadeset i tri) i
- 632 (šeststo trideset i dva).
Imajte na umu da kad smo zamijenili znamenke, i u broju 12 i u broju 236, bilo ih je novi brojevi. Sigurno se pitate zašto se to dogodilo! Odgovor leži u sadržaju koji se odnosi na pozicijsku vrijednost znamenke.
Pročitajte i vi: Koje su razlike između broja, broja i znamenke?
Kako funkcionira pozicijska vrijednost?
Da bismo znali pozicijsku vrijednost znamenke, koristimo naloge i klase koji se nalaze u tablici narudžbi, koja se također naziva QVL (tablica vrijednosti mjesta).
milionska klasa |
razred tisuće |
Klasa pojedinačne jedinice |
||||||
9. red |
8. red |
7. red |
6. red |
5. red |
4. red |
3. reda |
2. reda |
1. reda |
stotinu milijuna |
deset milijuna |
milijuna jedinica |
stotine tisuća |
deset tisuća |
jedinica za tisuću |
Sto jedinica |
jedinica deset |
pojedinačna jedinica |
Ova tablica redoslijeda popela se na razred tisuća. Nakon ovog sata imamo još mnogo drugih. Ovo je zbog brojčani je broj beskonačan.
Sad kad znamo okvir narudžbe, saznajmo kako ga koristiti. Pogledajte dolje prikaz brojeva 12 i 21 na ploči. Da bismo predstavili ove brojeve, trebamo upotrijebiti klasu jednostavnih jedinica. To je zato što naš najveći broj ima samo dvije znamenke, odnosno pripada drugom redu.
Klasa pojedinačne jedinice | ||
3. reda |
2. reda |
1. reda |
1 |
2 |
|
2 |
1 |
Usporedimo sada 12 s 21. U ovoj će se usporedbi istaknuti njihove sličnosti i razlike.
→ Usporedba 12 s 21:
Na sličnosti oni su:
- broj 12 (dvanaest) ima dvije znamenke, kao i broj 21 (dvadeset jedna),
- u obje su znamenke 1 i 2.
Razlika između 12 i 21 je upravo vrijednost koju svaki predstavlja. Čak i ako imaju isti broj znamenki, brojevi su različiti. To je zbog pozicijske vrijednosti svake znamenke.
Izgled:
12 → znamenka 2 nalazi se u jednoj jedinici; a znamenka 1 je u jednostavnoj desetici. To znači da imamo: 1 deset plus 2 jedinice:
1 deset + 2 jedinice = 10 jedinica + 2 jedinice = 12 jedinica.
21 → Znamenka 2 nalazi se u jednostavnoj desetici; a znamenka 1 je u jednoj jedinici. To znači da imamo: 2 desetice plus 1 jedinicu:
2 desetice + 1 jedinica = 20 jedinica + 1 jedinica = 21
Pogledajte i: Što je sustav decimalnog brojenja?
Da biste bolje razumjeli, uvijek se toga sjetite jedinica je najniži red broja. Znamenka se, bez obzira na položaj koji zauzima, uvijek može pretvoriti u jedinice. Uvijek zapamtite sljedeće referentne vrijednosti.
1 jedinica = 1 (jedna) jedinica
1 deset = 10 (deset) jedinica
Stotinu = 100 (sto) jedinica
1 jedinica tisuće = 1000 (tisuću) jedinica
1 deset tisuća = 10.000 (deset tisuća) jedinica
Sto tisuća = 100 000 (sto tisuća) jedinica
Nadam se da će vas svaki put netko pitati zašto dva broja s jednakim znamenkama na položajima različiti imaju različite vrijednosti, možete odgovoriti da je to zbog pozicijske vrijednosti broj.
