O trokut jednakokraki ima kao glavno obilježje dvastranekongruentan, odnosno ima dvije jednake strane. To podrazumijeva prisutnost dva podudarna unutarnja kuta, a oni se nazivaju osnovni kutovi. jer je a ravna figura, odredimo izraz koji nam omogućuje izračunavanje njegove površine.
Pročitajte i vi: Koji je uvjet postojanja trokuta?
Svojstvo jednakokračnih trokuta
Razmotrimo jednakokračni trokut ABC.
Na trokut, pogledajte koje strane AC i BC su sukladni. O kut nasuprot ovim stranama, AB, neskladan je i nazvan osnovni kut ili osnova pravokutnog trokuta.
Sljedeće važno svojstvo jednakokračnih trokuta je podudarnost visine i medijana u odnosu na bazu trokuta, odnosno odsječak pravca okomit na bazu trokuta i odsječak pravca koji dijele tu bazu jednaki su.
Imajte na umu da ovaj odsječak linije dijeli jednakokračni trokut točno na pola, zbog toga se ovaj odsječak naziva i osom simetrije.
Pročitajte i vi: Klasifikacija trokuta - kriteriji i nazivi
jednakokrako područje trokuta
Poznato je da je površina bilo kojeg trokuta dana sljedećom formulom:
Općenito, u problemima s izračunavanjem područja jednakokračnih trokuta, samo pronađite visinu pomoću Pitagorin poučak.
Da biste pronašli površina trokuta jednakokraki, razmotrimo sljedeći primjer.
Primjer
Odredite površinu trokuta ispod:
Imajte na umu da je trokut ABC jednakokračan jer ima dvije jednake stranice. Također pogledajte da visina dijeli jednakokračni trokut na dva dijela. Pa pronađimo visinu i zamijenimo je u formuli. Imajte na umu da se visina poklapa s medijanom, odnosno dijeli stranicu AB na pola.
Zamjenjujući vrijednost visine u formuli, imamo:
Vježba riješena
Pitanje 1 - Poznato je da, u jednakokrakom trokutu, unutarnji kut nasuprot baze mjeri 30 °. Odredite mjerenje osnovnih kutova.
Razlučivost
Izgradimo jednakokračni trokut kako bismo olakšali razlučivost, sjetimo se da su osnovni kutovi jednaki, pa ih možemo predstaviti istim slovom.
Također znamo da je zbroj unutarnjih kutova trokuta 180 °, pa:
x + x + 30 ° = 180 °
2x = 180 ° - 30 °
2x = 150
x = 150 ° ÷ 2
x = 75 °
