Fraktali su objekti kod kojih je svaki dio sličan objektu u cjelini. To znači da se uzorci cijele figure ponavljaju u svakom dijelu, samo na manjoj skali veličine. Pahuljice su primjeri fraktala: svaka grana pahuljice izgleda poput cijele pahuljice.
Postoji područje matematike koje je posvećeno proučavanju fraktala, koje se naziva fraktalna geometrija. Fraktali tvore vrlo lijepe geometrijske figure i generiraju uzorke koji se mogu koristiti u kriptografskim sustavima - sustavima koji kodiraju lozinke. Korištenjem fraktala lozinke su sigurnije i teže ih je provaliti.
Jedan od prvih matematičara koji je proučavao fraktale bio je Francuz Benoit Mandelbrot i studije u ovom području su mnogo napredovale s računalnim resursima koji su danas dostupni. Te značajke omogućuju povećanje slika radi bolje vizualizacije, uz prepoznavanje uzoraka kojima se slike reproduciraju. U fraktalima generiranim računskim metodama, svaki je fraktal točno kopija izvorne slike i može se dobiti iz specifična jednadžba, kao što se može vidjeti na donjim slikama, obje su u odnosu na Mandelbrotove skupove i zalijevaju se iz računala.
Grafikon Mandelbrotova skupa
Grafik varijacije skupa Mandelbrot
U prirodi postoji nekoliko primjera slika koje se vrlo približavaju fraktalima, poput lišća paprati ili građe brokule. Imajte na umu da svaki manji list jako sliči cijelom listu, a na svakom malom listu imamo strukture koje su također vrlo slične većim listovima. Ova reprodukcija vidljiva je i kod nekih vrsta brokule, a posebno kod romaničkog tipa, kao što se može vidjeti na donjim slikama.
List paprati: prirodni fraktal
Romanička brokula: prirodni fraktal
Također je moguće graditi fraktale koristeći samo geometrijske resurse. Na primjer, počevši od trokuta i podijelivši ga na druge manje trokute, koji su svi međusobno slični.
napisao Franciely Guedes
Diplomirao matematiku
