Sustavilinearno oni su setovi u jednadžbe u kojem je inkognitos imaju istu vrijednost bez obzira na jednadžbu u kojoj se nalaze. O metoda daje zamjena je jedna od dostupnih opcija za rješavanje ove vrste problema.
za postavljen u jednadžbe smatrati se a sustav, potrebno je da inkognitos jednaki predstavljaju jednake brojeve. U ovom slučaju koristimo "otvoreni kovrčavi" (simbol {je otvoren kovrčav) da predstavimo ovaj odnos između jednadžbi. Dakle, to je primjer sustava:
Gledajući jednadžbe odvojeno, x = 2 i y = 1 mogući su rezultat. Provjerite to stavljanjem 2 za x i 1 za y i izračunavanjem. Do sustav, ovo je jedini mogući ishod.
riješiti jedan sustav, stoga je pronaći vrijednosti x i y koje ga čine istinitim.
Zamjenska metoda
Ova se metoda u osnovi sastoji od tri koraka:
Naći algebarska vrijednost jednog od inkognitos koristeći jedan od jednadžbe;
Zamijeniti ovu vrijednost u drugo jednadžba. Uz to se pronalazi brojčana vrijednost jedne od nepoznanica;
Zamijeniti numerička vrijednost koja je već pronađena u jednom od jednadžbe otkriti vrijednost nepoznatog nepoznatog.
Kao primjer, pogledajte sljedeće rješenje a sustav:
Za prvi korak možemo odabrati bilo koji od jednadžbe. Uvijek predlažemo da odaberemo onaj koji ima barem jedan nepoznata s koeficijentom 1 i to mora biti nepoznanica kojoj će biti pronađena algebarska vrijednost. Stoga ćemo odabrati drugu i pronaći ćemo algebarsku vrijednost x. Ovaj postupak poznat je i kao „izoliratiThenepoznata”, Tako da također možemo reći da ćemo izolirati x:
x + y = 20
x = 20 - y
Imajte na umu da za ovaj postupak koristimo samo pravila za rješavanje jednadžbi.
Drugi korak je zamijeniti vrijednost ovoga nepoznata na drugo jednadžba. Imajte na umu da to nije dopušteno. zamijeniti vrijednost x u istoj jednadžbi koja je već korištena. Tako ćemo imati:
5x + 2y = 70
5 · (20 - y) + 2y = 70
primjenjujući se na distribucijsko vlasništvo:
100 - 5 g + 2 g = 70
- 5 g + 2 g = 70 - 100
- 3y = - 30
3y = 30
y = 30
3
y = 10
Da biste dovršili treći korak, samo zamijeniti vrijednost nepoznata pronađena u bilo kojem od jednadžbe. Izabrat ćemo drugu jer ima najmanje koeficijente.
x + y = 20
x + 10 = 20
x = 20 - 10
x = 10
Rješenje sustav gore je x = 10 i y = 10, što se također može zapisati na sljedeći način: S = {10, 10}. Ako se koristi potonje, svakako unesite prvo vrijednost x, a zatim vrijednost y: S = {x, y}.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Iskoristite priliku i pogledajte našu video lekciju na tu temu:
