Znamo da matematika koristi simbole kako bi pojednostavila pisanje mnogih rečenica. Potenciranje je pojednostavljeni način ponavljanja množenja broja samo od sebe. Svojstva potenciranja resursi su koje matematika koristi za pojednostavljivanje nekih operacija između potencijala. Pogledajmo neka od ovih svojstava i vidjet ćemo kako nam olakšavaju život.
Svojstvo 1. Množenje snage s jednakim bazama.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Gledajući dva gornja primjera, moramo:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
Ovo nam svojstvo pokazuje da je: u množenju potencijala jednakih baza dovoljno zadržati bazu potencijala i zbrojiti eksponente. Napomena još jednom:
35 x 38 = 35+8 = 313
Svojstvo 2. Podjela vlasti s jednakim osnovama.
Uz gornje primjere može se vidjeti da:
Ovo nam svojstvo pokazuje da je: pri podjeli moći s jednakim osnovama dovoljno zadržati bazu i smanjiti eksponente. Izgled:
Svojstvo 3. snaga snaga
Ovo se svojstvo naziva potencija potencije jer ima bazu s dva ili više eksponenata.
S gornjim primjerom možemo vidjeti da:
Ovo nam svojstvo pokazuje da: u potenciji potencije moramo ponoviti bazu i pomnožiti eksponente. Izgled:
Svojstvo 4. Snaga s nultim eksponentom.
Ovo je vrlo zanimljivo svojstvo i ono koje kod ljudi stvara puno sumnje. Kaže nam da će svaki broj povišen na eksponent nule rezultirati brojem 1. Općenito govoreći, to bi bilo:
Pogledajmo još jedan primjer:
Ali kako možemo doći do ovog zaključka? Zašto je svaki broj podignut na nulu jednak 1?
Pogledajte kako je jednostavno ovo objašnjenje. Podijelimo brojeve u nastavku:
Ali budući da svaki broj podijeljen sam po sebi rezultira 1, moramo:
S dvije jednakosti možemo zaključiti da:
Korištenjem ovog postupka pokazuje se da bilo koji broj, osim nule, podignut na nulti eksponent rezultira 1.
Napisao Marcelo Rigonatto
Matematički
Iskoristite priliku da pogledate naše video satove povezane s tom temom:
