Relativni položaji između točke i kruga

Što se tiče opsega, poznato je da su sve njegove točke jednako udaljene od središta, ta jednaka udaljenost naziva se polumjer. U usporedbi s ovim radijusom, odnosno s elementima koji pripadaju kružnici, možemo imati 3 položaja koja treba proučiti između točke i kružnice.

Za proučavanje ovih relativnih položaja odredimo krug λ centra C (Xc, Yc) i polumjera r. Analizirat ćemo relativni položaj bilo koje točke P u odnosu na ovu kružnicu λ.

Točka P unutar kruga: to implicira da je udaljenost od točke P do središta manja od radijusa kružnice.

Relativni položaj: točka pripada krugu


Točka P izvan kruga: u ovom slučaju imamo da je udaljenost od točke P do središta veća od radijusa


Relativni položaj: točka je izvan kruga

Točka P pripada krugu: konačno, imamo slučaj kada je udaljenost od točke P do središta jednaka radijusu.

Relativni položaj: točka pripada krugu

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Stoga, kada znate radijus kruga i želite analizirati relativni položaj točke u zadanom krugu, samo usporedite udaljenost od točke do središta kruga s vrijednošću radijusa, nakon čega ćete moći odrediti položaje srodnik. Dakle, potrebno je znati izračunati udaljenost između dvije točke, ovu studiju možete slijediti u članku

Udaljenost između dvije točke.


Pogledajmo neke situacije za izvođenje ove vrste analize u vezi s relativnim položajima između točke i kruga.
"Analizirajte relativne položaje između zadanih točaka i opsega λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, čije su točke: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "

Moramo dobiti dvije informacije potrebne za izvođenje proračuna, a to su koordinate središta opsega i radijusa, iz svedene jednadžbe lako možemo dobiti ove dvije informacije: C (-1, -1) i polumjer 3.

Samo izračunajte udaljenosti od točaka do središta i usporedite s radijusom.

Pogledajmo grafički prikaz relativnih položaja tih točaka u odnosu na opseg.

Opseg i relativni položaji točaka

Vidite da je samo konceptom udaljenosti između točaka bilo moguće pristupiti nekoliko tema analitičke geometrije. Udaljenost između točaka prisutna je u praktički cijeloj analitičkoj geometriji, ako ne i cijeloj.


Napisao Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Relativni položaji između točke i kruga"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Uvjet poravnanja u tri točke

Uvjet poravnanja u tri točke

S tri različite i nesvrstane točke oblikujemo ravninu, tako da se s njima formira ravna crta, one...

read more

Općenito o jednadžbama s ravnom crtom

Definicija temeljne jednadžbe pravca jedan je od načina na koji možemo izjednačiti liniju, ali sa...

read more
Linijska temeljna jednadžba

Linijska temeljna jednadžba

Temeljnu jednadžbu pravca možemo odrediti pomoću kuta koji tvori linija s osi apscise (x) i koord...

read more