svi jednadžba što se može zapisati u obliku sjekira2 poziva se + bx + c = 0 jednadžba drugog stupnja. U ovom su slučaju brojevi predstavljeni s a, b i c stvaran i naziva se koeficijentima, a koeficijent a je uvijek nula. Rješenja tih jednadžbe, kada postoje, mogu se dobiti putem Bhaskara-ina formula. Da biste koristili ovu metodu razlučivanja, postoje dva koraka:
1 - Zamijenite koeficijente u formuli diskriminirajući (Δ), što je:
Δ = b2 - 4ac
2 - Zamijenite koeficijente i diskriminatore u formulauBhaskara, što je:
x = - b ± √∆
2.
Formula Bhaskara možete pronaći primjenom drugog postupka rješavanja jednadžbeoddrugistupanj oko x2 + bx + c = 0. Pojedinosti o ovom procesu mogu se naći u tekstu metoda dovršenja kvadrata.
Demonstracija Bhaskarine formule
Da bismo koristili metodu popunjavanja kvadrata u demonstraciji Bhaskarine formule, prvo moramo podijeliti cijelu jednadžbu s vrijednošću koeficijenta a, kako slijedi:
sjekira2 + bx + ç = 0
a a a a
x2 + bx + ç = 0
a
x2 + bx = - ç
a
Nakon toga podijelit ćemo b / a sa 2 i
podići ćemo rezultat na kvadrat. Dobiveni dio dodati će se u oba člana jednadžba formirati savršeni kvadratni trinom s lijeve strane jednadžba. Rezultat ovog izračuna bit će:
Nakon toga ćemo prvog člana napisati kao izvanredan proizvod a pojednostavit ćemo drugog člana što je više moguće. Gledati:
Da bismo prošli dalje u izračunu, kvadratni korijen stavit ćemo na oba člana jednadžba i pojednostavit ćemo rezultat što je više moguće:
Da biste završili s izračunima, samo stavite izraz b / 2a u drugi član i pojednostavite rezultat:
Imajte na umu da diskriminirajući nalazi se unutar kvadratnog korijena demonstracija daje formulauBhaskara. Izračunava se odvojeno samo iz didaktičkih razloga.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm