Što su prosti brojevi

Prosti broj je broj koji može se podijeliti samo s 1 i samo po sebi.

Prosti brojevi od 1 do 1000

Postoji 168 prostih brojeva između 1 i 1000. Pogledajte u tablici:

Kako znati je li broj prost?

Postoji nekoliko metoda kojima se može saznati je li broj prost. Pogledajmo neke:

Podijeli s ostalim prostim brojevima

Jedna od tehnika za utvrđivanje je li broj prost je dijeljenje s ostalim prostim brojevima, uvijek redom (2,3,5,7,11 ...). U ovoj metodi postoje dva moguća rezultata:

• Ako je rezultat dijeljenja manji od djelitelja, broj je prost.
• Ako rezultat dijeljenja ima ostatak 0, broj nije prost.

Dijelite dalje dok ne pronađete broj gdje je rezultat dijeljenja manji od osnovnog broja djelitelja. Za bolje razumijevanje, pogledajte ovaj primjer s brojem 19.

1. Podijelite s 2 - 19 podijeljeno s 2 jednako je 9 i ostaje 1.
2. Podijelite s 3 - 19 podijeljeno s 3 jednako je 6 i ostaje 1.
3. Preostalo je podijeliti s 5 - 19 podijeljeno s 5 jednako 3 i 4.
4. Podijelite sa 7 - 19 podijeljeno sa 7 jednako je 2 i imate 5.

Budući da je rezultat dijeljenja 19 sa 7 manji od broja djelitelja (2 manji od 7), to već znamo

19 je prost broj.

Ako rezultat dijeljenja ima ostatak 0, broj nije prost. Pogledajte primjer s brojem 18.

• Podijelite s 2 -18 podijeljeno s 2 jednako 9 i 0 ostaje.

Budući da rezultat dijeljenja ima ostatak 0, to znamo 18 nije prost broj.

Metoda sita Eratostena

Metoda koju je stvorio matematičar Eratosten omogućuje vam pronalaženje prostih brojeva izgradnjom tablice. Eratosten je bio matematičar koji je živio u Drevnoj Grčkoj, a osim što je stvorio metodu, poznato je i da je odgovoran za izračunavanje opsega Zemlje.

Slijedite ove korake da biste razumjeli kako to funkcionira:

1. Napravite tablicu s brojevima od 1 do 100 (ili od 1 do 1000, prema potrebi).

2. U tablici prekriži sve brojeve koji su višekratnici 2 (4, 6, 8, 10, 12 ...). Pažnja: broj 2 ne smije se prekrižiti jer je prost broj.

3. Prekriži sve brojeve koji su višekratnici od 3 (6, 9, 12, 15, 18 ...). Broj 3 ne treba precrtati jer je to i prost broj.

4. Prekriži sve brojeve višekratne od 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...). Broj 5 ne treba precrtati jer je to prost broj.

5. Uklonite sve brojeve koji su višekratnici od 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). 7 je prost broj i ne smije se precrtati.

6. Neprekriženi brojevi su prosti brojevi..

Primjena sita Eratostena za identificiranje prostih brojeva između 1 i 100.

Znatiželja

Svi prosti brojevi su neparni, postoji samo jedna iznimka: broj 2 je jedini prosti broj koji je paran.

Također znajte Rimski brojevi i vidjeti značenja broj i MMC i MDC.