Znanstveni zapis je oblik upisivati brojeve na pojednostavljeni način. Može se koristiti za skraćivanje i vrlo velikih i vrlo malih brojeva.
Ključ za rješavanje znanstvenog zapisa je prevođenje broja u stepen baze 10 (10x).
Kako napraviti znanstveni zapis?
Pogledajte formulu za znanstveni zapis:
Da biste broj pretvorili u znanstveni zapis, slijedite ove korake:
- Zapiši broj u decimalnom obliku. Prije zareza mora biti samo znamenka koja nije 0, odnosno mora biti stvarni broj između 1 i 10 (primjer: 1,5).
- Prebrojite koliko je decimalnih mjesta zarez zašao.
- Stavite ovaj broj mjesta kao eksponent 10. Potrebno je biti oprezan u hodu sa zarezom: ako se broj smanji, eksponent će biti pozitivan (primjer: 102). Ako se broj poveća, eksponent će biti negativan (primjer: 10-3).
Za bolje razumijevanje pogledajte primjer s brojem 180000:
- Donesite zarez između brojeva 1 i 8 da biste dobili broj između 1 i 10.
- Broji koliko je decimalnih mjesta pomaknuto zarezom da bi doseglo ovaj položaj. U ovom primjeru bilo je 7 kuća.
- Stavite broj 7 kao stepen 10.
Ovo je rezultat broja 18000 zapisanog kao znanstveni zapis: 18000000 = 1,8. 107.
Ostali primjeri znanstvenog zapisa
1900 = 1,9.103
33000 = 3,3.104
28900000 = 2,89.107
0,0000000022 = 2,2.10 - 9
Čemu služi znanstvena notacija?
Znanstveni zapis može se koristiti za olakšavanje izračuna koji uključuju vrlo velike ili vrlo male brojeve. Može se primijeniti u mnogim područjima, ali je češći u znanostima poput matematike, fizike i kemije.
Pogledajte ove primjere:
- 150000000 km udaljenost je između Zemlje i Sunca (1.5.108)
- 1427000000 km udaljenost je od Saturna do Sunca (1.427,109).
- 0,000000000000000000000000167252 g je masa protona (1,67252,10-24).
- 0,00000000000000000000000000091091 g je masa elektrona (9.1091.10-28).
Matematičke operacije (zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje) također koriste znanstvene zapise. Pogledajte demonstraciju nekih vježbi:
Dodatak
Za rješavanje znanstvenog zapisa uz dodatne operacije potrebno je dodati koeficijente. Eksponenti se također moraju zbrajati, a rezultat je eksponent 10. Pogledajte kako to učiniti:
3,1.103 + 6.103 = (3,1 + 6).103 = 9,1. 103
Oduzimanje
Da bi se znanstveni zapis riješio oduzimanja, postupak je sličan dodavanju. U tom se slučaju koeficijenti moraju oduzeti. Eksponente također treba oduzeti, a rezultat je eksponent 10. Pogledajte primjer:
8 .10-4 – 2 .10-4 = (8 – 2).10-4 = 6 .10-4
Množenje
U množenju koje sadrži znanstvene zapise, koeficijenti se moraju pomnožiti. Već moraju se dodati eksponenti a rezultat se mora staviti kao eksponent broja 10. Izgled:
(4 .103).(2 .106) = (4.2).103+6 = 8.109
Podjela
U podjelama sa znanstvenim zapisima koeficijenti se moraju podijeliti. Eksponente se moraju oduzeti, a rezultat je eksponent broja 10. Gledati:
12.106 ÷ 4 .103 = (12÷4) .106–3 = 3 .103
Također značenje značenja Pi (π), glavni broj i MMC i MDC.
