Jedan od načina na koji možemo napisati trigonometrijsku jednadžbu je cos x = cos a. Ova jednadžba znači da su vrijednosti kosinusa x i a jednake, odnosno vrijednosti promatranja trigonometrijska kružnica udaljenost kuta x i kuta a jednaka su s obzirom na os kosinusi.
Kako svaka jednadžba ima nepoznanicu i jednakost, možemo razmotriti x kao nepoznato i The kao vrijednost bilo kojeg kuta.
Svako rješenje trigonometrijske jednadžbe zapisano u obliku cos x = cos a vrši se na sljedeći način:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Svaka jednadžba treba, po završetku, rješenje. U ovoj vrsti jednadžbe rješenje će biti:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Evo nekoliko primjera kako primijeniti ovu rezoluciju:
Primjer 1:
cos x = 1
2
Da bismo saznali vrijednost x, morat ćemo se pribjeći tablici izvanrednih kutova:
Gledajući tablicu primjećujemo da:
cos 60 ° = 1
2
Dakle, cos x = cos 60 °
Dakle: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
Primjer 2:
2 grijeh2 x = 2. cos x
kako se osjećaš2 x = 1 - cos2 x, tada:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 cos2 x = 2 - cos x
2 cos2 x + cos x = 0 → dokazivanje cos x imat ćemo:
cos x (2 cos x - 1) = 0, tako da imamo dvije vrijednosti za x:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)ili
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Dakle, rješenje će biti:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° ili x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
od Danielle iz Mirande
Diplomirao matematiku
Brazil škola
Trigonometrija - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm