Geometrija je riječ koja proizlazi iz grčkih izraza "geo" (zemlja) i "metron" (mjera), čije je opće značenje označavanje svojstava povezanih s položaj i oblik predmeta u prostoru.
Geometrija je područje matematike posvećeno pitanjima vezanim uz oblik, veličinu, relativni položaj između figura. ili svojstva prostora, dijeleći se na nekoliko potpodručja, ovisno o metodama korištenim za proučavanje njihovih problema.
Ovaj segment matematike pokriva zakone likova i odnose mjerenja geometrijskih površina i čvrstih tijela. Koriste se mjerni odnosi poput amplituda kuta, volumena pune veličine, duljina linija i površina.
Postoji nekoliko vrsta geometrije, poput deskriptivna geometrija, koji proučava prikaz prostornih objekata u ravnini, i geometrija ravnine, geometrija dvodimenzionalnog opsega, kako je definirana na ravnini. THE geometrija ravnih figura poznata je i kao planimetrija, dok je geometrijskih čvrstih tijela poznata kao stereometrija.
Nauči više o geometrijski oblici.
Prostorna geometrija
THE prostorna geometrija definiran je u trodimenzionalnom prostoru i stoga ima za cilj proučavanje trodimenzionalnih figura. Dakle, kroz prostornu geometriju moguće je izračunati volumen krutine.
analitička geometrija
THE analitička geometrija je grana matematike koja koristi algebru i procese matematičke analize i izrađuje a istraživanje u vezi s geometrijskim likovima, poput krivulja i površina, i oni su predstavljeni jednadžbama. Linija se, na primjer, može prikazati linearnom jednadžbom dviju varijabli. Jedan od prvih učenjaka analitičke geometrije bio je Descartes.
Znate što Kartezijanski plan.
Euklidska geometrija
Euklidska (klasična) geometrija posvećena je proučavanju ravni ili prostora na temelju postulata Euklida Aleksandrijskog:
- s obzirom na dvije različite točke, postoji jedna ravna crta koja ih povezuje;
- segment crte može se produžiti unedogled kako bi se izgradila linija;
- s obzirom na bilo koju točku i bilo koju udaljenost, krug se može konstruirati sa središtem u toj točki i s radijusom jednakim datoj udaljenosti;
- svi su pravi kutovi jednaki;
- ako ravna crta presijeca dvije druge ravne crte tako da je zbroj dvaju unutarnjih kutova na istoj strani manji od dvije ravne crte, a zatim se te dvije ravne crte, kada su dovoljno dugačke, sijeku na istoj strani kao i ove dvije uglovi.
Peti postulat bio je najkontroverzniji kroz povijest i ekvivalentan je aksiomu paralela: kroz točku izvan crte, samo još jedna linija prolazi paralelno s danom linijom.
Lobačevski i Riemann (između ostalih) predložili su alternative petom postulatu. Lobačevski pretpostavlja da najmanje dvije paralelne crte prolaze kroz točku izvan crte, Riemann pretpostavlja da kroz točku izvan crte ne postoje paralelne crte.
Iz alternative Lobačevskog rođena je hiperbolična geometrija, iz Riemannove alternative rođen je Eliptična geometrija ili sferni.
Pogledajte i:
- Poligon
- Vrste trokuta