Smanjenje na prvi kvadrant u trigonometrijskom ciklusu

Kada radimo s trigonometrijom i nailazimo na kut koji nije pronađen u prvom kvadranta, uvijek ga možemo smanjiti kako bismo pronašli kut koji odgovara ovom koji je upravo u 1. kvadrant. To je moguće zahvaljujući simetrija prisutna u trigonometrijskom ciklusu. Ali moramo obratiti pažnju na to što se događa sa znakovima trigonometrijskih funkcija u svakoj kvadrant.Da vidimo u nastavku neke načine rada na pomicanju kvadranta u trigonometrijskom ciklusu.

Smanjenje na prvi kvadrant

Na sljedećoj slici razmotrite kut x, označeno crvenom bojom u prvom kvadrantu. Možemo pronaći kutove koji odgovaraju x u ostalim kvadrantima. Udaljenost ovih kutova do x je uvijek višekratnik od 90°, takav da modul trigonometrijskih funkcija ovih kutova se ne mijenja.

Praktična metoda za svođenje na prvi kvadrant
Praktična metoda za svođenje na prvi kvadrant

Ako je kut s kojim radimo g a on je u drugi kvadrant, njegov odgovarajući u 1. kvadrantu bit će kut x takav da π - x = y ili 180 ° - x = y.

Primjer 1:

razmotrite kut 150°. Da bismo ga sveli na 1. kvadrant, imat ćemo sljedeće:

180 ° - x = 150 °
x = 30 °

Analogno, ako je kut g pripada treći kvadrant, Vaš dopisnik x u prvom kvadrantu dat će x + π = y ili 180 ° + x = y.

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Primjer 2:

razmotrite kut /3, vaš dopisnik bit će:

x + π = 3

x = – π
3

x = π3

Konačno, ako analizirani kut g pripada četvrti kvadrant, kut x što mu odgovara u prvom kvadrantu dat će 2π - x = y ili 360 ° - x = y.

Primjer 3:

razmotrite kut 300°, smanjujući ga na prvi kvadrant, imat ćemo:

360 ° - x = 300 °
x = 60 °

Ne zaboravite da odgovarajući kutovi imaju slične vrijednosti sinus, kosinus i tangenta, a razlikovanje se događa po znaku. Naprvi kvadrant, vrijednosti sinus, kosinus i tangenta su pozitivni. Na drugi kvadrant, O sinus je pozitivan, dok su kosinus i tangenta negativni.. Natreći kvadrant, sinus i kosinus su negativni, dok je tangenta pozitivna. Na četvrti kvadrant, sinus i tangenta su negativni, a kosinus pozitivan.. Razliku između znakova možemo vidjeti na sljedećoj slici:

Provjerite znakove trigonometrijskih funkcija prema kvadrantu
Provjerite znakove trigonometrijskih funkcija prema kvadrantu


Napisala Amanda Gonçalves
Diplomirao matematiku

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Smanjenje na prvi kvadrant u trigonometrijskom ciklusu"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

Zbrajanje, oduzimanje i množenje polinoma

U situacijama koje uključuju algebarske proračune, izuzetno je važno primijeniti pravila u opera...

read more
Zbroj P.G. konačan. Zbroj pojmova P.G. konačan

Zbroj P.G. konačan. Zbroj pojmova P.G. konačan

Proučavanje progresija temelji se na sekvencama koje imaju matematički obrazac. Prema ovom obrasc...

read more

Koja je granica pogreške ankete?

Sva izborna istraživanja provode se uzorkovanjem koje se odnosi na ispitivanu populaciju, koriste...

read more