U situacijama koje uključuju algebarske proračune, izuzetno je važno primijeniti pravila u operacijama između monoma. Ovdje predstavljene situacije bavit će se zbrajanjem, oduzimanjem i množenjem polinoma.
Zbrajanje i oduzimanje
Razmotrimo polinome –2x² + 5x - 2 i –3x³ + 2x - 1. Dodajmo i oduzmimo između njih.
Dodatak
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → uklonite zagrade izvođenjem podudaranja znakova
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → smanji slične izraze
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → sortiraj u opadajućem redoslijedu prema snazi
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Oduzimanje
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → uklonite zagrade izvođenjem podudaranja signala
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → smanji slične izraze
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → sortiraj u opadajućem redoslijedu prema snazi
3x³ - 2x² + 3x - 1
Množenje polinoma s monomijom
Za bolje razumijevanje pogledajte primjer:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → primijeniti distribucijsko svojstvo množenja
15x5 + 24x4 - 3x3
Polinom množenjem polinoma
Da bismo izveli množenje polinoma s polinomom, također moramo koristiti distribucijsko svojstvo. Pogledajte primjer:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → smanjenje sličnih izraza.
x³ + x² - 8x + 6
Stoga u množenjima između monoma i polinoma primjenjujemo distribucijsko svojstvo množenja.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Markos Noé Pedro da. "Zbrajanje, oduzimanje i množenje polinoma"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
Naučite definiciju polinomne jednadžbe, definirajte polinomsku funkciju, numeričku vrijednost polinoma, korijen ili nulu polinoma, Stupanj polinoma.
