Za što poligoni uzeti u obzir upisali ili ograničeno, mora postojati opseg koja služi kao osnova za to. Činjenica da su ograničeni ili upisani odnosi se na poseban slučaj relativni položaji između poligon i opseg.
Prije učenja gradnje poligona i krugova koji su upisali, važno je zapamtiti definiciju ovih brojki.
Definicija upisanog mnogougla i upisanog pravilnog mnogougla
Jedan poligon je rečeno registriran u opseg kad su svi njegovi vrhovi točke koje mu pripadaju.
THE građevinarstvo u poligoniupisali mogu se izvesti iz točaka na opsegu. Dakle, za izgradnju peterokuta upisanog na a opseg, poput one na gornjoj slici, odaberite pet točaka koje joj pripadaju i povucite žice koje povezuju uzastopne točke.
Definicija poligonredovito upisana u opseg je isti kao bilo koji poligon koji je na njemu upisan. Razlika je u tome što je, u ovom slučaju, poligon treba biti redovita. To znači da će svi vaši kutovi biti isto mjerenje i da će vam sve strane biti podudarne.
Tehnike za izgradnju pravilnog poligona
1 - Podijeli na opseg u x mašnice s jednakom duljinom, tako da je x broj stranica stranice poligonregistriran u tome. Žice koje povezuju uzastopne podjele lukova činit će upisani pravilni poligon.
Ova se podjela može izvršiti pomoću pravilo trojice utvrditi središnji kut u odnosu na svaki luk. Na taj način, za izgradnju oktogona redovitoregistriran, na primjer, podijelit ćemo krug u osam jednakih lukova. Središnji kut u odnosu na njih trebao bi biti 360 ° podijeljen s 8, što kao rezultat ima 45 °. Nakon toga samo ucrtajte žice koje povezuju uzastopne krajeve svakog luka, kao na donjoj slici:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
2 - Iz poligonredovito, konstruirajte krug koji ima sve vrhove. Ova konstrukcija uvijek će biti moguća za svaki pravilni poligon.
Upisani opseg
Također postoji mogućnost a opseg biti upisali na poligon. Da bi se to dogodilo, dovoljno je da su sve strane ovog poligona tangente opsega, kao što je prikazano na sljedećoj slici:
Izgradnja kruga upisanog na pravilnom mnogouglu
Na a poligonredovito bilo koji, pronađite svoje središte, koje će ujedno biti i središte opseg. Za ovo izvucite dva simetrala s različitih strana poligona. Kako je redovito, mjesto susreta ovih linija bit će središte poligona i, shodno tome, središte kruga.
Na slijedećoj slici uočite točke O i P, koje su cent centrala opseg i presjek simetrale i stranice. Ako se OP segment koristi kao radijus za izgradnju kruga sa središtem O, taj će krug biti automatski upisali na poligon, kao što je prikazano na sljedećoj slici:
definicija opsegupisali je ekvivalent definiciji poligonograničeno. Drugim riječima, također bismo mogli reći da sedmerokut na prethodnoj slici opisuje opseg.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Izgradnja upisanih poligona"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
