O Kartezijanska ravnina je ravni matematički objekt sastavljen od dva brojevne crteokomita, odnosno ravne linije koje imaju samo jednu zajedničku točku, tvoreći a kut 90 °. Ta je zajednička točka poznata kao ishodište i upravo je tamo označena nula broja oba retka. Kartezijanski plan dobio je ovo ime jer ga je zamislio Rene Descartes a u osnovi se koristi za sistematizaciju tehnika lociranja u ravnini.
Numeričke crte: apscisa i ordinata
Dvije linije koje stvaraju kartezijansku ravninu moraju biti brojevne linije, jer je to uvjet koji će omogućiti pronalaženje bilo kojih točaka na ravnini. Ovo je mjesto temeljna osnova mnogih općih znanja u svakodnevnom životu, kao što su udaljenost između točaka.
Brojevni je redak obični redak u kojem je uspostavljena korespondencija s stvarni brojevi. Na taj je način svaka točka na liniji povezana s jednim stvarnim brojem i upravo ta činjenica omogućuje bilo koje mjesto. Bilo koji stvarni broj imat će samo jedno mjesto duž cijele beskonačne duljine crte.
Kartezijansku ravninu čine dvije od ovih linija: Jedna odgovorna za vodoravnu koordinatu i druga odgovorna za vertikalnu koordinatu. Uobičajeno je koristiti slova x za prvo i y za drugo, a izrazi "x koordinata" i "y koordinata".
U kartezijanskoj ravnini naziva se okomita crta odgovorna za y koordinate naređeno, i naziva se vodoravna crta odgovorna za x koordinate apscisa.
Kartezijanska ravnina s naglaskom na apscisi i ordinati
Poredani parovi i mjesta u avionu
Uređeni par sastoji se od dva stvarna broja koji predstavljaju koordinatu. Redoslijed koji je odabran je sljedeći: Prvo dolaze x koordinate, a zatim y koordinate koje su u zagradama predstavljene bilo kojim mjestom. Na primjer, pogledajte sljedeću sliku:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Imajte na umu da točka A ima koordinate x = 2 i y = 3. Ako je točka dana tako da je njezino mjesto označeno na ravnini, poput točke B = (3, -3), prvo moramo povući okomitu crtu nad brojem 3 na osi apscise (x koordinate). To je zato što je prva koordinata uvijek x koordinata. Nakon toga crtamo vodoravnu crtu preko broja - 3 na osi ordinata (koordinate y):
Točka B je susret između povučenih vodoravnih linija, kao što je prikazano na gornjoj slici.
kvadranti
Kako ga čine dvije numeričke crte, postoje neke osobitosti kartezijanske ravni. Krajnje desne točke imaju x koordinatu veću od krajnjih lijevih točaka. Gornje točke imaju y-koordinatu veću od donjih brojeva.
Također, područje u kojem su x i y istovremeno pozitivni naziva se prvi kvadrant. Područje u kojem je y pozitivno, a x negativno poznato je kao drugi kvadrant. Područje u kojem su x i y istovremeno negativni naziva se treći kvadrant. Konačno, kada je x pozitivno, a y negativno, točke se nalaze na četvrti kvadrant.
Ti su kvadranti numerirani u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, počevši od prvog kvadranta, koji je desno od osi y i iznad osi x, kao što je prikazano na sljedećoj slici:
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Što je kartezijanski plan?"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.
