THE definicija kruga usko je povezan s definicijom kruga. Jedan krug je skup točaka koji proizlaze iz sjedinjavanja kruga sa svim njegovim unutarnjim točkama. Tako, na primjer, prilikom punjenja kružnog bazena vodom, rub tog bazena i površina vode čine krug.
Kružnica je pak skup točaka na ravnini jednako udaljenoj od druge fiksne točke na istoj ravnini.. To znači da, s obzirom na fiksnu točku C (točku koja ostaje na istom mjestu, bez pomicanja), bilo koja točka koja ima udaljenost r od točke C pripada krugu.
Da biste izgradili krug, samo uzmite niz duljine r, fiksirajte jedan od njegovih krajeva na a fiksne točke i slobodnim krajem užeta ucrtajte krivulju nastalu pokretom koji je drži zategnutom. Ako niz nije zategnut, udaljenost između njegovih krajeva bit će manja od r. Brojka dobivena iz ovog iskustva bila bi sljedeća:
Opseg sa središtem C i polumjerom r
Imajući na umu da je kružnica skup točaka udaljenih od fiksne točke, što se događa s točkama koje imaju udaljenosti manje od r? Odgovor na ovo pitanje može se naći u definiciji kruga:
Što je krug?
Definicija kruga: Krug je spoj kruga sa svim točkama unutar njega.
Drugim riječima, opseg je samo obris kruga. Na taj je način udaljenost između središta i bilo koje točke na kružnici uvijek manja ili jednaka r.
Točka A naziva se središtem, obris, u istoj boji kao što je točka A opseg, a unutrašnjost krug.
Za krug vrijede sva svojstva polumjera, promjera i tetive kruga. Pored ovih svojstava, krugovi su podijeljeni u dva skupa jednakih točaka, tzv polukružnice, za bilo koji promjer.
S obzirom na točke, bilo koja točka A u kojoj je udaljenost od A do O, predstavljena s d (A, O), jednaka radijusu naziva se a točka opsega. Pozvaće se bilo koja točka B u kojoj je d (B, O) manji od radijusa točka unutar kruga. U ta dva slučaja točke pripadaju kružnici. Konačno, naziva se bilo koja točka C u kojoj je d (C, O) veći od radijusa točka izvan kruga.
Drevni su ljudi već poznavali mjerenja koja uključuju krugove i opsege. Neki od njih izmjerili su opseg i podijelili pronađenu vrijednost s duljinom promjera. Rezultat je bilo kojeg pokušaja ovog eksperimenta: približno 3,14. U ovom je izračunu bilo malo pokušaja primijetiti da se ta vrijednost uvijek pronađe, bez obzira na opseg. Dakle, tamo gdje je C duljina opsega, a d njegov promjer, imamo:
Ç = 3,14
d
Znajući da je promjer kruga jednak dvostrukom radijusu (d = 2r), gornji izraz možemo zamijeniti na sljedeći način:
Ç = 3,14
2.
Sada je poznato da je broj koji je rezultat ove podjele iracionalan broj (s beskonačno mnogo decimalnih mjesta). Stoga, koristeći grčko slovo π (čitaj pi) za predstavljanje ovog broja, formula za izračunavanje duljine kruga dana je:
C = 2.π.r
Ovo je također formula koja se koristi za izračunavanje obod kruga, budući da su opseg i opseg kruga ista stvar.
O izračunavanje površine kruga, daje se sljedećim izrazom:
A = π.r2
Usprkos tome, ispravnije je reći da se proračun površine vrši samo na krugu ili da je površina koju treba izračunati ograničena krugom. Međutim, uobičajeno je pronaći vježbe i probleme čiji su prijedlozi proračuna za područje kruga.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
