Aritmetika je grana matematike koja proučava numeričke operacije, odnosno izračuni zbrajanja, oduzimanja, dijeljenja, množenja itd.
Etimološki, riječ aritmetika potječe od grčkog arithmētikḗ, što se može prevesti kao "znanost o brojevima".
Aritmetička progresija (AP)
Predstavlja slijed stvarnih brojeva koji su poredani iz omjera (r), gdje se svaki pojam dobiva kroz razliku u odnosu na prethodni. Dakle, razlog će se uvijek sastojati od istog broja.
Aritmetička progresija može se klasificirati u tri vrste: rastuću, opadajuću i konstantnu.
Konstantno: da bi aritmetička progresija bila konstantna, njezin omjer (r) mora biti jednako nuli (0). Na taj će način svi pojmovi u nizu biti jednaki.
Primjer: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Rastući: u ovom slučaju, da bi se aritmetička progresija povećavala, razlog mora biti pozitivan, odnosno r> 0. Da biste saznali koliki je omjer, morate ODUZETI drugi član niza od njegovog prethodnika.
Primjer: 2, 4, 6, 8, 10,... (Oduzimanjem broja 4 od prethodnog dobiva se rezultat 2, koji je razlog napredovanja. Dakle, dodajte još 2 svakom broju da biste dobili sljedeći).
Silazni: silazna aritmetička progresija je kada razlog (r) je negativan. Ovaj je slučaj konfiguriran kada je svaki član niza, od drugog, manji od prethodnika.
Primjer: 10, 5, 0, -5,... (omjer je u ovom slučaju -5).
Aritmetički prosjek
Sastoji se od dijeljenja zbroja zadanih brojeva s ukupnim iznosom dodanih brojeva.
Primjer: MA = (5 + 3 + 10 + 4 + 8) / 5 | MA = 30/5 | MA = 6
Tako je u gornjem primjeru aritmetički prosjek prikazanih brojeva 6 (šest).
Ova vrsta prosjeka uobičajena je u mnogim aspektima svakodnevnog života, a primjenjuje se u školama za određivanje prosjeka ocjena učenika, među ostalim situacijama i u statističkim istraživanjima.
Geometrijska progresija (PG)
Sastoji se od niza formiranog brojevima gdje je količnik (q) ili omjer (r) između jednog broja i drugog uvijek jednak.
Za razliku od aritmetičke progresije, geometrijski omjer množi se brojevima utvrđenim u nizu. Na taj je način moguće odrediti sljedeći broj.
Primjer: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64,... )
U gornjem primjeru imajte na umu da je omjer između pojmova u nizu broj 2. To se, pomnoženo sa svakim od elemenata progresije, određuje sljedeći broj u nizu.
Poput aritmetičke progresije, PG se može klasificirati u rastući, silazni, konstantan i oscilirajući.
Pogledajte značenje Koeficijent.
