Jedan funkcija srednje škole je pravilo koje povezuje svaki element a postavljen A jednom elementu skupa B i koji se može zapisati na sljedeći način:
f (x) = sjekira2 + bx + c
Vas koeficijenti od a okupacijaoddrugistupanj su brojevi predstavljeni u ovom izrazu slovima The, B i ç. Slovo x naziva se varijabla.
svi okupacijaoddrugistupanj može se grafički prikazati pomoću a prispodoba. Neke značajke ovog geometrijskog lika mogu se povezati s koeficijenti funkcije drugog stupnja.
Koeficijent A
O koeficijentThe označava udubljenost a okupacijaoddrugistupanj.
Ako je a> 0, tada je udubljenost od prispodoba je okrenut prema gore.
Ako je a <0, tada je udubljenost od prispodoba je okrenut prema dolje.
Sljedeća slika prikazuje a prispodoba na lijevoj strani koja ima konkavnost okrenut prema gore i jedan s desne strane, s udubljenjem okrenutom prema dolje.
Stoga možemo zaključiti da koeficijentThe na prispodoba s lijeve strane je pozitivan, a u prispodobi s desne strane negativan.
Uz to, koeficijent The također je odgovoran za "otvaranje" parabole. Što je veća vrijednost
modul koeficijenta, otvor blende je manji. Da biste bolje razumjeli ovaj koncept, pogledajte točke A i B na prispodoba Sljedeći:
Što je veća vrijednost modul od koeficijentThe, što je manja udaljenost između točaka A i B.
Koeficijent C
U okupacijaoddrugistupanj, koeficijent C uvijek će predstavljati mjesto susreta osi y s prispodoba. Algebarski to možete primijetiti postavljanjem x = 0 u funkciji drugog stupnja:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
f (x) = sjekira2 + bx + c
f (0) = a02 + b0 + c
f (0) = c
Stoga je točka (0, c) uvijek dio grafa bilo koje okupacijaoddrugistupanj a budući da je x = 0, tada je ta točka na osi y.
Na primjer, grafikon funkcije f (x) = x2 – 9 é:
Imajte na umu da je mjesto susreta osi y s grafikonom prispodoba je točka (0, - 9). Ovo pravilo vrijedi za sve okupacijaoddrugistupanj.
Delta vrijednost (diskriminirajuća)
izračunati diskriminirajući je prvi korak koji treba poduzeti za pronalaženje korijena a okupacijaoddrugistupanj. Njegova se vrijednost pronalazi zamjenom koeficijenata funkcije drugog stupnja u formuli:
∆ = b2 - 4 · a · c
Numerička vrijednost ∆ označava koliko stvarnih korijena ima funkcija drugog stupnja.
Ako je ∆> 0, funkcija ima dva različita stvarna korijena.
Ako je ∆ = 0, funkcija ima pravi korijen.
Ako je ∆ <0, funkcija nema stvarnih korijena.
Ako se ovo znanje kombinira s koeficijentThe od a okupacijaoddrugistupanj, možemo saznati puno o funkciji. U funkciji f (x) = x2 - 16, vrijednost ∆ u ovoj funkciji je:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 02 – 4·1·(– 16)
∆ = 4·16
∆ = 64
Također imajte na umu da je a = 1> 0. Dakle, ova funkcija dva puta dodiruje os x i ima udubljenje okrenuto prema gore, što znači da joj je vrh minimalni bod i imat će crtež sličan:
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Odnos parabole i koeficijenata funkcije drugog stupnja"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
