THE udaljenost između dvije točke je prvi naučeni koncept i jedan od najvažnijih unutar analitička geometrija, uzimajući u obzir da drugi koncepti na ovom području proizlaze iz ideje o udaljenosti između dviju točaka.
Pročitajte i vi: Uvjet poravnanja u tri točke
Kolika je udaljenost između dvije točke?
udaljenost između dvije točke ovisi o lokusu gdje se te točke nalaze. Na primjer, ako su dvije točke u a ravno, udaljenost je zadana modulom razlika među njima pogledajte:
Primjer
Zamislite sljedeću situaciju, na putovanju, kada prolazimo autocestom, imamo neke znakove koji označavaju kilometar ili položaj u kojem smo u tom trenutku. U početnom trenutku prolazimo znak km 12, a zatim prolazi znak 68 km.
Da bismo znali dokle smo stigli, moramo uzeti u obzir dva znaka: km 12 i km 68. Na taj način izračunavamo modul razlike između ove dvije točke kako bismo dobili pređenu udaljenost, kako slijedi:
|12 - 68|=
|68 - 12| =
56 km
Udaljenost između dvije točke na kartezijanskoj ravnini
Da bi se odredila udaljenost između dvije točke na kartezijanskoj ravnini, potrebno je izvršiti analiza duž smjera apscise (x) i osi y (y). Provjeri:
Imajte na umu da na udaljenosti između točke A i B postoje varijacije na osi x i osi y, pa se udaljenost između točaka mora dati u funkciji tih varijacija.
Također imajte na umu da je udaljenost između točaka hipotenuza nastalog trokuta. Također, primjenom Pitagorin poučak i izoliranje d straneab, imamo:
Pročitajte i vi: Općenito o jednadžbama s ravnom crtom
Udaljenost između dvije točke formule
Udaljenost između točaka A (xThegThe) i B (xBgB) definira se duljinom segmenta predstavljenog dab a mjeri se:
Kako izračunati udaljenost između dvije točke?
Da biste odredili udaljenost između dvije točke na ravnini, jednostavno pravilno zamijenite vrijednosti koordinata točaka u formuli. Pogledaj ispod:
Primjer
Izračunajte udaljenost između točaka P (-3, -11) i Q (2, 1).
Imajte na umu da u formuli moramo oduzeti vrijednosti apscise svake točke i zatim ih kvadratom, a isto se mora dogoditi s vrijednostima ordinata. Tako:
riješene vježbe
Pitanje 1 - Znajući da je udaljenost između točaka A i B (korijen od 29) i da točka A (1, y_a) pripada osi O_x i B (-1, 5), odredite y_a.
Riješenje:
Zamjenjujući udaljenost između dvije točke u formuli, imamo:
Budući da točka A pripada osi X, tada je zapravo y = 0.
Pitanje 2 - (UFRGS) Udaljenost između točaka A (-2, y) i B (6, 7) je 10. Vrijednost y je:
do 1
b) 0
c) 1 ili 13
d) -1 ili 10
e) 2 ili 12
Riješenje
Zamjenjujući podatke izvoda, imamo:
Rješavajući jednadžbu drugog stupnja, slijedi da:
Odgovor: Alternativa C
napisao Robson Luiz
Učitelj matematike
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm
