Jedan od razloga je podjela između dva broja koja se može predstaviti uobičajenim zapisom znaka podjela, putem a frakcija ili kroz racionalan broj koji je rezultat ove podjele. Kada su dva omjera ista, oni se pozivaju proporcija. Jedan od svojstva proporcija Zove se temeljne i jamči da je jednakost između razloga jednaka jednakosti između proizvoda.
Temeljno svojstvo proporcija
Pretpostavimo da brojevi predstavljeni slovima "x", "y", "t" i "z" tvore omjer. Iz tog razloga ih je moguće napisati u obliku jednakost između razloga, jednostavno slijedeći redoslijed kojim su predstavljeni:
x = t
y z
Imajte na umu da je to isto proporcija može se napisati i u sljedećem obliku:
x: y = t: z
Ovaj je oblik uobičajena oznaka za divizije. Koristeći ovu notaciju, brojevi predstavljeni s "x" i "z" nalaze se na krajnjim razmjerima, a brojevi predstavljeni s "y" i "t" zauzimaju središnji položaj tog udjela. Koristeći ove podatke, temeljno svojstvo proporcija može se navesti na sljedeći način:
Umnožak krajnosti jednak je proizvodu sredstava.
Dakle, proporcija:
x = t
y z
To je ekvivalent:
x · z = y · t
Iz ovih jednakosti moguće je napraviti neke varijacije ovog svojstva, uzimajući u obzir to možemo obrnuti jednakost bez promjene njezine vrijednosti ili promijeniti redoslijed čimbenika bez promjene vrijednosti proizvod. Te operacije generiraju ostatak svojstva proporcija, koji su drugi načini njihove organizacije.
Upotreba temeljnog svojstva proporcija
Omjer se sastoji od četiri broja. Moguće je pronaći jedan od ovih brojeva ako su poznata ostala tri broja. Da biste to učinili, samo upotrijebite temeljno svojstvo proporcija, prepisujući ga kao jednakost proizvoda i tretirajući taj rezultat kao a jednadžba obična.
Na primjer, imajte na umu sljedeće proporcija:
10 = x
20 60
Koristiti temeljno svojstvo proporcija i tretirajući rezultat kao zajedničku jednadžbu, imat ćemo:
10 · 60 = 20x
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Ovaj postupak poznat je pod nazivom pravilo trojice.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm
