Pri dobivanju bilo kojeg uzorka veličine n izračunava se aritmetička sredina uzorka. Vjerojatno će se, ako se uzme novi slučajni uzorak, dobivena aritmetička sredina razlikovati od one iz prvog uzorka. Varijabilnost sredstava procjenjuje se prema njihovoj standardnoj pogrešci. Dakle, standardna pogreška procjenjuje točnost izračuna srednje vrijednosti populacije.
Standardna pogreška daje se formulom:
Gdje,
sx → je standardna pogreška
s → je standardno odstupanje
n → je veličina uzorka
Napomena: Što je bolja preciznost u izračunavanju populacije manja, to je standardna pogreška manja.
Primjer 1. U populaciji je dobivena standardna devijacija od 2,64 sa slučajnim uzorkom od 60 elemenata. Koja je vjerojatna standardna pogreška?
Riješenje:
To ukazuje na to da prosjek može varirati 0,3408 više ili manje.
Primjer 2. U populaciji je dobivena standardna devijacija 1,32 sa slučajnim uzorkom od 121 elementa. Znajući da je za taj isti uzorak dobiveno prosječno 6,25, odredite najvjerojatniju vrijednost za prosjek podataka.
Rješenje: Da bismo odredili najvjerojatniju srednju vrijednost podataka, moramo izračunati standardnu pogrešku procjene. Tako ćemo imati:
Konačno, najvjerojatnija vrijednost za prosjek dobivenih podataka može se predstaviti:
Napisao Marcelo Rigonatto
Stručnjak za statistiku i matematičko modeliranje
Brazilski školski tim
Statistički - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/erro-padrao-estimativa.htm