Područje i obujam sfernih tijela

Sferna tijela imaju ogromnu važnost u svakodnevnom životu različitih aktivnosti. U nekim sportovima sferni oblik predstavlja lopta, koja je glavni predmet u napretku nogometa, odbojke, košarke, kuglanja, golfa, između ostalih sportova. U pokretnim objektima kao što su bicikli, automobili i kamioni, sferni oblik prisutan je u mehaničkim komponentama odgovornim za kretanje takvih vozila. U tim vozilima ležajevi su oblikovani kuglicama koje omogućuju rotaciju kotača na osovini. Pogledajte reprezentativni lik ležaja:

Ležajevi se također široko koriste u industrijskom sektoru, olakšavajući rad pokretnih dijelova stroja. Da bismo analizirali kako jednostavni predmeti koriste karakteristike sfernih tijela, možemo uzeti za primjer tikvicu od Deodorant Roll On. U tim bočicama dolazi do prijenosa tekućine na kožu pokretom koji izvodi a lopta.

Zbog ove brojne upotrebe, sfera ima, prema Matematiki, s obzirom na prostornu geometriju, površinu i obujam koje su određene matematičkim algebarskim izrazima. Izgled:

Područje

A = 4 • π • r²

Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)

Volumen

V = 4 • π • r³
3

Matematički proračuni, koji uključuju površinu i volumen kugle, pokrivaju mjeru radijusa, što je udaljenost između središte kugle i njezin kraj i konstantna vrijednost iracionalnog broja π (pi), dana približno 3,14. Pogledajte kuglu i njene elemente:

Primjer 1

Plastična kugla ima radijus od 20 centimetara. Odredite površinu ovog sfernog područja.

A = 4 • π • r²

A = 4 • 3,14 • 20²

A = 4 • 3,14 • 400

V = 5.024 cm²

Primjer 2

Rezervoar je sfernog oblika radijusa 15 metara. Izračunajte ukupni skladišni kapacitet ovog ležišta.

V = 4 • π • r³
3

V = 4 • 3,14 • 15³
3

V = 4 • 3,14 • 3.375
3

V = 42.390
3

V = 14.130 m³

Imamo da 1 m³ odgovara 1000 litara. Dakle, 14.130 m³ jednako je 14.130 000 litara skladišnog kapaciteta.

Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim

Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:

RIGONATTO, Marcelo. "Područje i obujam sfernih tijela"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-volume-corpos-esfericos.htm. Pristupljeno 27. lipnja 2021.

područje kružnog sektora

Kružni sektor, krug, područje kruga, područje segmenta kruga, ograničeno područje kruga, radijan, demonstracija područja kružnog sektora, segment kruga, kruga krunica.