MMC (najmanje zajednički višestruki) i MDC (najmanji zajednički djelitelj) su matematička pravila koja su povezana, zajednički višestruki i zajednički djelitelj dva ili više brojeva.
Oni su alati koji se koriste za olakšavanje rješavanja problema i jednadžbi.
MMC je najmanja vrijednost koja može biti višestruka od dva ili više brojeva. MDC je najveći broj koji se može podijeliti više brojeva istovremeno.
Što je broj djelitelja i višestruki broj?
Da bismo bolje razumjeli koncepte MMC-a i MDC-a, potrebno je znati što je broj djelitelja, a što višestruki broj.
Pozvan je broj šestar kad brojanje njegovog dijeljenja s drugim daje čitav broj.
Primjer: broj 36 možemo podijeliti sa: 1, 2, 3, 6, 12, 18 i 36.
već brojevi višestruke su brojevi koji su rezultat množenja između odabranog broja i bilo koje druge vrijednosti.
Pogledajte primjer višekratnika broja 3.
| višestruke | |
| 3 | 3 (3 x 1), 6 (3 x 2), 9 (3 x 3), 12 (3 x 4), 15 (3 x 5), 18 (3 x 6), 21 (3 x 7). |
MMC
Izračun najmanje zajedničkog višestrukog (MMC) služi za olakšavanje rješavanja matematičkih problema koji uključuju dva ili više brojeva. MMC će biti najmanji zajednički višekratnik pronađen između dva ili više brojeva.
Pogledajte u ovom primjeru uobičajene višekratnike između 2 i 4.
| Višekratnici od 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| Višekratnici od 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| Uobičajeni višestruki brojevi između 2 i 4 | 0, 4, 12... |
Kako izračunati MMC
Da biste odredili najmanji zajednički višekratnik između dva ili više brojeva, morate slijediti dva koraka:
- Saznajte koji su višekratnici brojeva.
- Provjerite koji je najmanji broj koji je višestruki od svih.
Za bolje razumijevanje pogledajte ovaj primjer izračuna MMC-a između 4 i 6.
| višestruke | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| MMC (4,6) | 12 |
U ovom primjeru najmanji broj koji je višekratnik 4 i 6 je 12.
MDC
Najveći zajednički djelitelj (MDC) najveći je broj koji istodobno dijeli nekoliko drugih brojeva.
Kako izračunati MDC
Za izračunavanje najvećeg zajedničkog djelitelja potrebno je brojeve razložiti na faktorizaciju.
- Razložite sve brojeve.
- Pronađite zajedničke brojeve u svim dekompozicijama.
- MDC će biti vrijednost množenja zajedničkih brojeva.
Pogledajte primjer izračuna MDC između brojeva 20 i 50.
| Raspad | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 x 5 x5 |
| MDC (20.50) | 10 (2 x 5) |
Rezultat MDC-a između 20 i 50 iznosi 10. Da biste znali MDC rezultat, samo pomnožite zajedničke djelitelje (2 i 5).
Razlike između MMC-a i MDC-a
Načini izračuna MMC i MDC imaju neke sličnosti. Stoga je važno obratiti pažnju nemojte zbuniti koncepti.
Najlakši način da se shvate razlike među njima jest poznavanje praktične primjene svake od njih.
MMC
Prvi korak je provjeriti zahtijeva li problem pronalaženje minimalnog broja ili višestrukog broja koji pojednostavljuje rješavanje. U tim se slučajevima mora koristiti MMC.
Može se koristiti, na primjer, za rješavanje jednadžbi koje imaju razlomci s različitim nazivnicima, jer najmanje uobičajeni višestruki oblik olakšava rješavanje ove vrste problema.
MMC se također može koristiti za usporedbu različitih frakcija kako bi se utvrdilo jesu li ekvivalentne.
MDC
MDC bi se trebao koristiti kada problem uključuje neko pitanje o izračunima podjele.
Na primjer, MDC se može koristiti za rješavanje problema kod kojih trebate odrediti najveću ili najmanju veličinu nečega.
Vidi također značenja Aritmetika i Aritmetička progresija.