Nejednakosti oni su algebarski izrazi naoružan a nejednakost. Vrlo su slični jednadžbe, posebno s obzirom na način razrješenja i način na koji su predstavljeni. Ono što ih razlikuje, između ostalog, jest to što jednadžbe imaju a jednakost, i nejednakosti, a nejednakost.
Jednadžba x Nejednadžba
Razlike između jednadžbi i nejednakosti usredotočuju se na rezultate, njihovu analizu i količinu. Da biste primijetili tu razliku, samo slijedite rješenje problema koji uključuje jednadžbu i drugog koji uključuje nejednakost:
Jednadžba: Mlada žena na poslu prima plaću od 1200,00 R $ i želi kupiti automobil koji u gotovini košta 3200,00 R $. Znajući da troškovi ove mlade žene iznose približno 400,00 R $ mjesečno i da bez problema može uštedjeti ostatak novca, koliko će joj trebati da kupi automobil?
1200x - 400x = 32000
800x = 32000
x = 32000
800
x = 40
Automobil će kupiti za 3 godine i 4 mjeseca.
nejednakost: U školi engleskog jezika naplaćuju se mjesečne naknade od 240,00 R $ i kotizacija od 100,00 R $. Koji je maksimalan broj mjeseci koje student koji ima R $ 2000.00 može pohađati?
100 + 240x <2000
240x <2000 - 100
240x <1900
x < 1900
240
x <7,92
Maksimalan broj mjeseci koje ovaj učenik može pohađati je 7, budući da je x manji od 7,92.
U ovome nejednakost, rezultat je točan jer tražimo "najveći mogući broj". Međutim, nejednakosti obično nemaju jedinstvene rezultate. Rezultati nejednakosti su numerički skupovi i većinu vremena imaju beskonačne rezultate.
Kad tražimo rezultat jednadžbe, tražimo broj koji predstavlja točnost situacije. Kad tražimo rezultat nejednakosti, tražimo skup brojeva koji zadovoljava određenu rečenicu.
Nejednakost
THE nejednakost dobiva ovo ime jer ne predstavlja jednakost. Korišteni simboli su: , ≤ i ≥, što znači: manje, veće, manje ili jednako, veće ili jednako. Kao primjer upotrebe ovih znakova, imajte na umu:
x> 2
Ovo je rezultat a nejednakost bilo koji i znači da se svaki broj veći od 2 može smatrati točnim odgovorom. Međutim, imajte na umu da 2 nije veće od 2, tako da samo po sebi 2 ne zadovoljava nejednakost.
x ≤ 6, s prirodnim x
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Prirodni brojevi su samo negativni cijeli brojevi. Stoga, rješenja za to nejednakost također se može napisati na popisu:
0, 1, 2, 3, 4, 5 i 6
Ovaj je put broj 6 dio popisa rješenja zbog simbola "manje ili jednako".
Svojstva nejednakosti
Jednom kad se osvijestite gore navedene aspekte, moguće je razmisliti o rješavanju metoda za nejednakosti. Zahvaljujući sličnosti s jednadžbama, proračuni se moraju izvoditi na isti način. Jedina razlika je u nejednakost to će biti postavljeno na mjesto jednakosti. Zbog te razlike nejednakosti imaju neka svojstva koja treba primijetiti. Izgled:
Svojstvo 1 - Dodavanje istog broja dvojici članova nejednakosti ne mijenja značenje nejednakosti;
Svojstvo 2 - Oduzimanje istog broja od dva člana nejednakosti ne mijenja značenje nejednakosti.
S obzirom na sljedeću nejednakost, zabilježite rješenje:
15x - 9 <5x +11
15x - 9 + 9 < 5x +11 + 9
15x <5x + 20
15x - 5x <5x + 20 - 5x
10x <20
Svojstvo 3 - Pomnožite dva člana jednog nejednakost pozitivnim brojem ne mijenja smjer nejednakost. Obratite pažnju na nastavak rješenja gornje nejednakosti, koji će se pomnožiti s pozitivnim brojem 1/10.
1 · 10x <20 · 1
10 10
x <2
Ovaj postupak je ekvivalentan "prenošenju 10 na drugog člana dijeljenjem, jer se on množi na prvom". Dakle, ovo svojstvo vrijedi i kako slijedi:
Msgstr "Dodavanje pozitivnom broju koji dijeli ili množi drugom članu ne mijenja značenje nejednakost.”
Svojstvo 4 - Pomnožite dva člana jednog nejednakost negativnim brojem obrće znak od nejednakost.
Dakle, u slučajevima kada nejednakosti potrebno je pomnožiti sa - 1, ovo svojstvo mora vrijediti. Na primjer:
4x - 9> 12x + 23
4x - 12x> 23 + 9
- 8x> 32
Imajte na umu da je u ovom koraku nejednakost mora se pomnožiti sa - 1. Prema svojstvu 4 moramo obrnuti znak nejednakost dobiti:
- 8x> 32 (- 1)
8x
x 32
8
x
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
