Na Kirchhoffovi zakoni, poznat kao mrežasti zakon i zakoni nas, su, zakoni očuvanjenaplatitielektrični i od energije u pletivama i čvorovima električni krugovi. Te je zakone stvorio njemački fizičar GustavRobertKirchoff i koriste se za analizu složenih električnih krugova, koji se ne mogu pojednostaviti.
Vidi više: Što uzrokuje udar groma? Pristupite i shvatite što je pucanje dielektrične čvrstoće
Uvod u Kirchhoffove zakone
Da biste naučili kako koristiti zakoniuKirchoff, moramo razumjeti što mi,grane i pletiva električnih krugova. Provjerimo jednostavnu i objektivnu definiciju svakog od ovih pojmova:
Mi: nalaze se tamo gdje su krugovi u krugovima, odnosno kada postoji više od jedne staze za prolaz kroz električna struja.
Podružnice: su presjeci kruga koji leže između dva uzastopna čvora. Duž grane, električna struja je uvijek konstantna.
Pletiva: to su zatvorene staze gdje započinjemo na čvoru i vraćamo se na isti čvor. U mrežici, zbroj električni potencijali je uvijek jednak nuli.
Na sljedećoj slici prikazujemo krug koji prikazuje čvorove, grane i mrežice, provjerite:
Kirchhoffov prvi zakon: zakon čvorova
Prema Kirchoffovim zakonima, iznossvih struja koje dođu do čvora kruga mora biti jednak zbroju svih struja koje napuštaju taj isti čvor.. Ovaj je zakon posljedica načela očuvanja električnog naboja. Prema njemu, bez obzira na pojavu, početni električni naboj uvijek će biti jednak konačnom električnom naboju procesa.
Značajno je da je električna struja a skalarna veličina i stoga, nema smjer ili značenje. Dakle, kada zbrojimo intenzitete električnih struja, uzimamo u obzir samo ako struja stići ili otići čvor.
Provjerite donju sliku, u njoj primjenjujemo prvi zakon Kirchhoffa na dolazne električne struje koje ostavljaju čvor:
Kirchhoffov drugi zakon: mrežasti zakon
Kirchhoffov drugi zakon kaže da iznosIzpotencijalielektrični duž zatvorene petlje mora biti jednak nuli. Takav zakon proizlazi iz princip očuvanja energije, što podrazumijeva da sve energije opskrbljeni mrežom kruga troše elementi prisutni u toj mreži.
Formalno, Kirchhoffov drugi zakon napisan je kao zbroj svih električnih potencijala, kao što je prikazano na ovoj slici:
Zbroj N struja koje dolaze i izlaze iz čvora u krugu jednak je 0.
Pogledajte i: Koliko košta punjenje baterije mobitela? Izračunali smo za vas!
Vas potencijalielektrični Iz otpornici mreže izračunava se otporima svakog od ovih elemenata pomnoženim s električnom strujom koja prolazi kroz njih, u skladu s 1. zakon Ohma:
U - napon ili električni potencijal (V)
R - električni otpor (Ω)
ja - električna struja (A)
Ako pređena mreža sadrži druge elemente, kao što je generatori ili prijamnici, moramo ih znati prepoznati, budući da simboli koristili za predstavljanje generatori i prijamnici oni su jednako. Stoga promatramo smjer električne struje koja prolazi kroz ove elemente, sjećajući se da i za generatore i za prijemnike duga traka predstavlja potencijalpozitivan, dok manja traka predstavlja potencijalnegativan:
generatori uvijek ih nosi električna struja koja ulazi kroz negativni terminal, s manje potencijala, a izlazi kroz pozitivni terminal, s većim potencijalom. Drugim riječima, prilikom prolaska kroz generator, električna struja se povećava u potencijalu ili dobiva energiju.
prijemnici prelazi ih električna struja koja ulazi u pozitivni terminal i napušta negativni terminal, tako da električna struja "gubi" energiju putujući kroz njih.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Nakon učenja identificiranja generatora i prijamnika mreže, potrebno je razumjeti kako potpisati konvenciju Kirchhoffova 2. zakona. Pogledajte korake:
Odaberite proizvoljni smjer električne struje: u slučaju da ne znate smjer u kojem električna struja teče kroz krug, samo odaberite jedan od smjerova (u smjeru kazaljke na satu ili u smjeru suprotnom od kazaljke na satu). Ako je trenutni smjer drugačiji, jednostavno ćete dobiti struju s negativnim predznakom, zato ne brinite toliko o ispravnom smjeru.
Odaberite smjer cirkulacije mreže: baš kao što smo učinili za električnu struju, učinit ćemo to za smjer u kojem je mreža pređena: odaberite proizvoljan smjer za prelazak svake mreže.
Dodajte električne potencijale: ako otpornik pokrenete u korist električne struje, predznak električnog potencijala bit će pozitivan, ako prekriženi otpor prelazi električna struja u suprotnom smjeru, upotrijebite negativni znak. Kad prolazite kroz generator ili prijemnik, imajte na umu kroz koji ste terminal prošli prvi: ako je to negativni terminal, električni potencijal mora biti negativan, na primjer.
Znati više: Udruženje otpornika - što je to, vrste i formule
Primjer Kirchhoffovih zakona za električne krugove
Provjerimo primjenu Kirchoffovih zakona. Na sljedećoj slici prikazat ćemo električni krug koji sadrži tri mreže, A, B i C:
Sada prikazujemo svaku petlju kruga zasebno:
Na slijedećoj slici pokazat ćemo kako je odabran smjer u kojem se prelaze mrežice, kao i arbitrirani smjer električne struje:
Osim što se koristi za definiranje smjera u kojem ćemo prolaziti kroz mrežice, prethodna slika definira da električna struja koja dolazi na čvor A, jaT, jednak je zbroju struja ja1 i ja2. Prema tome, prema Kirchhoffovom prvom zakonu, električna struja na čvoru A slijedi sljedeći odnos:
Nakon što dobijemo prethodnu vezu, primijenit ćemo Kirchoffov drugi zakon na mrežice A, B i C. Počevši od mreže A i vodeći se u smjeru kazaljke na satu od čvora A, prolazimo kroz otpornik 8 Ω, leti strujom ja1 također u osjećajraspored, dakle, potencijalelektrični u ovom elementu je jednostavno 8i1. Tada pronalazimo terminalnegativan 24 V, koji će tako imati signalnegativan:
Nakon što smo dobili električnu struju ja1, na temelju primjene Kirchhoffova drugog zakona u mreži A, napravit ćemo isti postupak u mreži B, počevši od čvora A, također u smjeru kazaljke na satu:
Prvom jednadžbom koju smo dobili, kroz Kirchhoffov prvi zakon, možemo odrediti intenzitet struje iT:
Imajte na umu da za krug koji se koristi kao primjer nije bilo potrebno odrediti jednadžbu vanjske petlje C, već neke malo složeniji krugovi zahtijevaju od nas da odredimo jednadžbe svih mreža i obično se rješavaju metodama. u skaliranje, za Cramerova vladavina ili od strane drugih metode rješavanja linearni sustavi.
Također pristupite: Povezanost matričnog i linearnog sustava
Vježbe na Kirchhoffovim zakonima
Pitanje 1) (Espcex - Aman) Crtež u nastavku predstavlja električni krug sastavljen od omskih otpornika, idealnog generatora i idealnog prijamnika.
Električna snaga koja se rasipa u otporu kruga od 4 Ω iznosi:
a) 0,16W
b) 0,20W
c) 0,40 W
d) 0,72 W
e) 0,80 W
Predložak: Slovo A
Rješenje:
Da bismo pronašli snagu koja se rasipa u otporniku, moramo izračunati električnu struju koja kroz njega prolazi. Za to ćemo upotrijebiti Kirchhoffov drugi zakon, prelazeći krug u smjeru kazaljke na satu.
Znak koji smo pronašli u odgovoru ukazuje da je smjer struje koju usvajamo u suprotnosti sa stvarnim smjerom struje, dakle, za izračunavanje potencija raspršeni u otporu, samo upotrijebite formulu snage:
Na temelju izračuna, odgovor za vježbu je 0,16 W. Stoga je ispravna alternativa slovo A".
Pitanje 2) (Udesc) Prema slici, vrijednosti električnih struja i1, i2 Hej3 jednake su:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Predložak: Slovo A
Rješenje:
Riješimo mrežu s lijeve strane pomoću Kirchhoffova drugog zakona, da bismo to učinili, proći ćemo kroz mreže u smjeru kazaljke na satu:
Dalje, primijenit ćemo isti zakon na mrežu s desne strane, prelazeći je u istom smjeru:
Konačno, promatranje čvora iz kojeg struja i uranja3, moguće je vidjeti da struje i1 Hej2, prema tome, prema Kirchhoffovom prvom zakonu, možemo napisati da su se te dvije struje zbrajale jednake struje i3:
Na temelju dobivenih rezultata shvatili smo da struje i1, i2 Hej3 jednake su 2,0, 3,0 i 5,0 A. Stoga je ispravna alternativa slovo "a".
Napisao Rafael Hellerbrock
Učitelj fizike
