Prirodni brojevi nastali su iz čovjekove potrebe za povezivanjem predmeta s količinama, a elementi koji pripadaju ovom skupu su:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, nula je došla kasnije, kako bi se izrazilo nešto ništavo u pozicijskom punjenju.
Skup prirodnih brojeva pojavio se jednostavno radi brojanja, au trgovini se njegova upotreba suočila sa situacijama u kojima je bilo potrebno izraziti gubitke. Tadašnji matematičari, da bi riješili ovu situaciju, stvorili su skup cijelih brojeva, simboliziranih slovom Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Komercijalni poslovi koji predstavljaju dobit ili gubitak mogu se izračunati, na primjer:
20 - 25 = - 5 (gubitak)
–10 + 30 = 20 (dobit)
–100 + 70 = - 30 (gubitak)
Razvojem izračuna, skup cijelih brojeva nije zadovoljavao neke operacije, pa je predviđen novi numerički skup: skup racionalnih brojeva. Ovaj se skup sastoji od sjedinjavanja skupa prirodnih brojeva s cijelim brojevima plus brojevima koji se mogu zapisati u obliku razlomka ili decimalnih brojeva.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Neki decimalni brojevi ne mogu se zapisati kao razlomci, tako da ne pripadaju skupu racionalnosti, oni čine skup iracionalnih brojeva. Ovaj skup ima važne brojeve za matematiku, poput broja pi (~ 3,14) i zlatnog broja (~ 1,6).
Unija skupova prirodnih, cjelovitih, racionalnih i iracionalnih brojeva čini skup Stvarnih brojeva.
Stvaranje skupa Stvarnih brojeva odvijalo se tijekom cijelog procesa evolucije matematike, zadovoljavajući potrebe društva. U potrazi za novim otkrićima matematičari su naišli na situaciju koja proizlazi iz razlučivanja jednadžbe 2. stupnja. Riješimo jednadžbu x² + 2x + 5 = 0 primjenom Bhaskarine teoreme:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Primijetimo da se prilikom razvijanja teorema suočavamo s kvadratnim korijenom negativnog broja, što ga čini nemogućim za rješavanje unutar skupa Stvarnih brojeva, jer nema negativnog broja na kvadrat koji bi rezultirao brojem negativan. Razrješenje tih korijena bilo je moguće samo stvaranjem i prilagodbom složenih brojeva, Leonharda Eulera. Složeni brojevi predstavljeni su slovom C i poznatiji kao broj slova i, a u ovom su skupu označeni sljedećim obrazloženjem: i² = -1.
Ova su istraživanja navela matematičare na izračunavanje korijena negativnih brojeva jer se pomoću Izraz i² = -1, također poznat kao imaginarni broj, moguće je izvući kvadratni korijen brojeva negativan. Promatrajte postupak: 
Kompleksni brojevi najveći su broj postojećih brojeva.
N: skup prirodnih brojeva
Z: skup cjelobrojnih brojeva
P: skup racionalnih brojeva
I: skup iracionalnih brojeva
R: skup realnih brojeva
C: skup složenih brojeva
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Kompleksni brojevi - Matematika - Brazil škola
