Na kvadratne jednadžbe su oni koji imaju samo jedan nepoznata, a jedan od njegovih izraza na kvadrat. Dakle, sve jednadžbaoddrugistupanj može se napisati na sljedeći način:
sjekira2 + bx + c = 0
U ovom su obliku a, b i c stvarni brojevi, sa ≠ 0. Imajte na umu da samo koeficijent a mora biti različit od nule. Kada jedan (ili svi) ostalih koeficijenata a jednadžbaoddrugistupanj su jednaki nuli, ovo jednadžba Zove se nepotpun.
U ovom ćemo članku pogledati metode pomoću kojih možete riješiti jednadžbenepotpun, u tom slučaju koeficijent C = 0, odnosno koeficijent je nula.
Bhaskara-ina formula
Najpoznatija metoda koja se može koristiti za rješavanje bilo koje jednadžbaoddrugistupanj, sve dok ova jednadžba ima stvarne korijene, to je Bhaskara-ina formula. Da biste koristili ovu metodu, jednostavno zamijenite numeričke vrijednosti koeficijenata jednadžbe u formulu za diskriminirajući a zatim zamijeniti koeficijente i diskriminant u Bhaskarinoj formuli. Navedene formule su sljedeće:
diskriminirajući:
∆ = b2 - 4 · a · c
Bhaskara:
x = - b ± √∆
2.
Primjer: a jednadžbanepotpun 2x2 + 32x = 0 ima kako diskriminirajući:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
Na formulauBhaskara, x vrijednosti će biti:
x = - b ± √∆
2.
x = – 32 ± √322
2·2
x = – 32 ± √322
4
x = – 32 ± 32
4
x ’= – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
x ’’ = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
x ’’ = - 16
S = {0, - 16}
Iznošenje čimbenika u dokaze
U jednadžbe gdje je C = 0, imajte na umu da se u svim terminima pojavljuje nepoznati x. U ovom je slučaju moguće staviti x - i druge čimbenike, ako postoje - u dokaze i analizirati rezultat toga kako biste pronašli korijenjedajejednadžba. Pogledajte primjer x2 + 20x = 0
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Dokazujući x, imat ćemo:
x2 + 20x = 0
x (x + 20) = 0
Imajte na umu da imamo proizvod gdje su faktori x i x + 20. Također imajte na umu da je rezultat ovog množenja jednak nuli. Dakle, da bi se ovaj rezultat mogao pronaći, x mora biti jednak nuli ili x + 20 mora biti jednak nuli.
Ako je x = 0, već imamo jedan od rezultata jednadžbaoddrugistupanj.
Ako je x + 20 = 0, imat ćemo:
x + 20 = 0
x = - 20
Stoga je rješenje ove jednadžbe:
S = {0, - 20}
Kad god je C = 0, ovu strategiju možete koristiti za rješavanje jednadžbeoddrugistupanj. Ova je metoda mnogo brža i zahtijeva manje koraka od formulauBhaskarameđutim, rješavat će samo kvadratne jednadžbe gdje je koeficijent c jednak 0.
formula razlučivosti
Koristeći istu ideju za opći slučaj u kojem je c = 0, moguće je odrediti formulu za rješavanje jednadžbeoddrugistupanj koji imaju ovaj format. Gledati:
sjekira2 + bx = 0
dijeleći cjelinu jednadžba pod "a" imat ćemo:
sjekira2 + bx = 0
a a a
x2 + bx = 0
The
Dokazujući x, imat ćemo:
x (x + b / a) = 0
Imajte na umu da je x = 0 ili x + b / a = 0. U potonjem slučaju imat ćemo:
x + B = 0
The
x = - B
The
Dakle, rješenja a jednadžbanepotpun od drugistupanj s C = 0 su:
x = 0 ili x = - B
The
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Nepotpune jednadžbe drugog stupnja s nulim koeficijentom"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
